江苏省无锡市天一实验学校2015届中考数学一模试题.doc

江苏省无锡市天一实验学校2015届中考数学一模试题（考试时间为120分钟，试卷满分130分．）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．－3的绝对值是（▲）A．B．C．－3D．32．下列运算正确的是（▲）A．B．C．D．3．分解因式的结果是（▲）A．a（a−9）B．（a−3）（a＋3）C．（a−3a）（a＋3a）D．4．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(▲)ABCD5．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（▲）A．极差是20B．中位数是91C．众数是98D．平均数是916．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为(▲)A．4πB．8πC．16πD．4eq\r(3)π7．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．8．在平面中，下列命题为真命题的是（▲）A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形9.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（▲）A．B．C．1D．010.如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA为邻边作□ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作□A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是（▲）A．（﹣×4n，4n）B．（﹣×4n-1，4n-1）C．（﹣×4n﹣1，4n）D．（﹣×4n，4n-1）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11．函数中自变量的取值范围是▲。12．国家统计局的相关数据显示2015年第1季度我国国民生产总值为118855亿元，这一数据用科学记数法表示为▲亿元（保留2个有效数字）．13．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为▲．14．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是▲．15．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3∶4，则菱形的面积为____▲____cm2．16．如图，正△ABC的边长为9cm，边长为3cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为2π____▲____cm．（结果保留π）第16题第18题17.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为▲．18.如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是▲．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）.（1）计算：eq\r(,4)＋(eq\f(1,2))12cos60＋(2)0；（2）化简：20.（本题满分8分）.（1）解方程：；（2）解不等式组：（第21题）21．（本题满分7分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE．证明：DF＝DC．22.(本题满分6分)2015年“我是歌手”第三季总决赛开赛之前，芒果台娱乐栏目从参加决赛的歌手中选出五位最强人气歌手：孙楠、韩红、黄丽玲、李健、郑淳元，对哪位歌手最有可能获得冠军进行了问卷调查．为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五位歌手中的一位作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷．从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下：预测最有可能获得冠军歌手的统计表孙楠韩红黄丽玲李健郑淳元歌手名字预测最有可能获得冠军歌手的条形统计图歌手名字百分比孙楠17%韩红a黄丽玲10%李健38%郑淳元b根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；（3）根据抽样调