初中数学教学论文 培养中学生数学思维能力的探究.doc

培养中学生数学思维能力的探究内容摘要：本文由现代数学教学观引入，明确所要研究的问题，又以调查的实际情况和学生实际，说明了课题研究的重要性和迫切性，紧接着对思维及数学思维作了界定和简短阐述，指明了探究的内容，然后从“数学思维能力培养的方法”与“数学思维能力的培养”两大方面进行了论述，讲述了实际操作的过程和部分实践后的经验，最后以业绩说明课题研究的可行性。现代数学教学，把培养学生的数学能力提到了应有的高度。的确，数学教学中传授知识是一方面，但更重要的应是发展学生的数学能力，使学生学会数学的思考、研究和解决问题。众所周知，数学能力的核心是数学思维能力。一、课题研究的背景1999年，我曾向初中生、中专生、社会待考生进行了谈话式的调查，中心一题是：“数学到底怎么难学？”回答是：“别的科能背，数学没法背。背的题，见过的题不见得考，即使考也有变换。数学难学又难考。”；“比如应用题，题读通了，还是不知从哪儿入手解决，式子更不知怎么列”；“几何倒是挺有趣的，一步二步的题还行，能解决，可是复杂题就理不出头绪来，学习中往往就放弃了”。除谈话调查，我还曾对昌平区统一命题中学困生的试题解答作过一次考察，结果令人吃惊：从第三大题计算题开始，越往后，失分率越高，到最后的两道综合题连字影儿都没有。从调查中反映出的问题主要是：部分中学生缺少科学的数学学习方法，更严重的是思维功能的僵化。因此，我把培养中学生数学思维能力作为数学研究的进行课题。二、数学思维浅述心理学研究指出，思维是人脑对客观事物的本质和事物内在规律性关系的概括与间接的反映。数学思维，由于数学这门科学本身的高度的概括性和抽象性，就决定了数学思维的特征：第一是概括性，第二是间接性。如：人们最熟悉的自然数其实并不“自然”，现实中并不存在，它是概括了不同事物在“数量”方面的特征后的结果；数学中的点、线、面也是概括了现实世界中相应事物的特征以后的理想化结果；数学的逻辑推理规则、方法也是对人类长期积累的经验的抽象概括的结果，因此，数学思维是概括之上的概括。再有，数学概念是对数学本质的抽象，这种抽象只保留了事物的数量关系和空间形式，而舍弃了其他自然属性，而且这种数量关系和空间形式是理想化的，这也就导致了数学这门科学与现实事物间的“天然距离”，从而使数学思维更加间接。数学思维还可根据不同的角度不同的标准进行分类，比较公认的是分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种。其中形象思维具备思维的各种特点，主要心理因素有联想、表象、想象和情感。形象思维是非常重要的，创新是数学或其它任何一门自然科学乃至社会科学发展的根本，它与形象思维的关系非常密切，数学中的形象思维激励着人们的想象力和创造性，常常导致重要的数学发现。当然形象思维不是独立的，它与逻辑思维在数学发现过程中相互渗透，相互补充，共同完成数学的创新活动。数学能力有高低之分，我们数学教师在这方面是深有体会的，同样的问题，有的学生解决的速度快，有的慢，人们总习惯说：“这孩子脑子快，那孩子脑子慢”，其实这种现象产生的主要原因是数学思维品质。一般将思维品质分为深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性五个方面，其实数学思维品质也大致包括这五个方面。五种思维品质相辅相成，组成一个有机的整体，其中，思维深刻性是一切思维品质的基础。三、中学生教学思维能力的培养（一）、中学生数学思维能力培养的方法1、夯实基础俗语道：“巧媳妇难做无米之炊”，离开了“双基”，任何能力的培养就成了“空中楼阁”，失去了根基，因此，在能力培养中要特别注意夯实基础。对基础知识教学要重点揭示它们的本质属性和内在联系，使学生深刻地理解。如，关于“绝对值”的概念，看起来很简单，但学生应用时往往写成a=a，其原因就是没有真正理解这个概念。对基本技能的训练，在备课时，要“心理换位”，即自己设想是学生，设想学生思维的障碍；在课堂教学时要合理安排讲与练的时间，引导学生动脑、动口、动手进行各种形式的练习，教师要时时启发学生积极思考，有计划地让学生回答问题，有时可启发全班同学讨论，把他们的正确或错误的回答，变为全班同学的经验和教训，同时也培养了学生的逻辑思维能力和归纳推理能力。对数学语言表达能力的培养也是至关重要的。几何学习第一关就应是语言关。教师要联系实际，边讲边画，使学生逐步熟悉几何语言。几何里的许多名词，概念叙述严谨，学生不易理解也很不习惯。为了使学生逐步熟悉几何语言的表述与叙述特点，我引导学生认真阅读理解教材，并充分利用教材让学生多读多练；其次对于一些关键性和难于理解的词句，要依据学生的实际给予形象的讲解，因为形象思维在初中阶段起着重要的作用。如：①A是直线BC上一点，为区别“直线上”和“直线外”，我举例说：“请同学骑车时不要在公路上玩耍等。”②“有且只有”，学生第一次遇到不易理解，我引导学生讨论，然后归纳并总结说：“注意两个方