重庆市大学城第一中学校2018 2019学年高二数学上学期期中试题 文.doc

重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二数学上学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．直线的倾斜角为（）A．150°B．120°C．60°D．30°1．已知过点和的直线与直线平行则的值为2．已知直线和平面若则过点且平行于的直线（）A．只有一条不在平面内B．只有一条且在平面内C．有无数条一定在平面内D．有无数条不一定在平面内3．已知过点和的直线与直线平行则的值为4．如图所示的是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图则该几何体的表面积为A．20πB．24πC．28πD．32π5．已知直线过点且与直线互相垂直则直线的方程为（）A．B．C．D．6．已知直线在轴和轴上的截距相等则的值是（）A．B．－1C．2或1D．17．设是两条不同的直线为两个不同的平面则下列四个命题中不正确的是A．B．C．D．8．已知某棱锥的三视图如图所示则该棱锥的体积为B．C．3D．9．如图所示是长方体是的中点直线交平面于点则下列结论正确的是（）A．三点共线B．不共面C．不共面D．共面10．已知直线是圆的对称轴过点作圆的一条切线切点为则＝A．2B．C．6D．11．若动点分别在直线上移动则的中点到原点的距离的最小值是(）A．B．C．D．12．已知直线与曲线有两个公共点则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题每小题5分。13．已知直线与直线平行则的值为__________．14．已知圆的圆心在直线上且与直线相切于点．则圆的方程为___________15．若圆过坐标原点则圆的半径为________．16．在三棱锥中底面为正三角形各侧棱长相等点分别是棱的中点且则_________．三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）（1）求过点且与两坐标轴上的截距之和为的直线方程；（2）求过点且与原点距离为的直线方程．18．（本小题满分12分）已知圆心在轴上的圆与轴交于两点(1)求此圆的标准方程；(2)设为圆上任意一点求到直线的距离的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）在四棱锥中底面是边长为的正方形其中分别是的中点是上的一个动点．(1)当点落在什么位置时证明你的结论；(2)求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）如图所示在四棱锥中.（1）求证：；（2）当几何体的体积等于时求四棱锥的侧面积21．（本小题满分12分）如图三棱柱中侧面且为中点．（1）证明：；（2）直线与平面所成角的正弦值.22.已知过点且斜率为的直线与圆相交于两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：为定值；参考答案1．A【解析】【分析】现求出直线的斜率再根据斜率是倾斜角的正切值计算倾斜角即可.【详解】设倾斜角为因为直线的斜率为所以所以故选A.2．B【解析】【分析】假设m是过点P且平行于l的直线n也是过点P且平行于l的直线则与平行公理得出的结论矛盾进而得出答案.【详解】假设过点P且平行于l的直线有两条m与n则m∥l且n∥l由平行公理得m∥n这与两条直线m与n相交与点P相矛盾故过点且平行于的直线只有一条又因为点P在平面内所以过点P且平行于l的直线只有一条且在平面内．故选：B【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面的位置关系．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．3．D【解析】【分析】根据直线的斜率计算公式求出AB的斜率求出直线斜率由二者平行得它们的斜率相等解方程可得结果。【详解】因为直线的斜率等于且过点和的直线与直线平行所以所以解得故选D．【点睛】在直线斜率存在的前提下两条直线平行则二直线的斜率必相等。在根据位置关系求参数时要注意二点：（1）必要时要讨论直线斜率不存在的情况；（2）验证所求结果是否会使二直线重合。.4．C【解析】【分析】空间几何体是一个组合体上面是一个圆锥圆锥的底面直径是4圆锥的高是2在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的写出表面积下面是一个圆柱圆柱的底面直径是4圆柱的高是4做出圆柱的表面积注意不包括重合的平面．【详解】由三视图知空间几何体是一个组合体上面是一个圆锥圆锥的底面直径是4圆锥的高是2∴在轴截面中圆锥的母线长是=4∴圆锥的侧面积是π×2×4=8π下面是一个圆柱圆