辽宁省沈阳市郊联体 高二数学下学期期末考试试题 文(含解析) 试题.doc

辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）1.已知集合则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合B利用并集概念及运算即可得到结果.【详解】由题意可得：又∴故选：C【点睛】本题考查并集的概念及运算考查二次不等式的解法属于基础题.2.用反证法证明某命题时对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A.中至少有两个偶数B.中至少有两个偶数或都是奇数C.都是奇数D.都是偶数【答案】B【解析】【详解】自然数中恰有一个是偶数”的否定为：“自然数中有0个、2个、3个偶数”.即中至少有两个偶数或都是奇数故选：B.3.若幂函数的图像经过原点则的值为（）A.1或3B.2或3C.3D.2【答案】C【解析】【分析】利用幂函数的图像与性质即可得到结果.【详解】∵幂函数的图像经过原点∴即故选：C【点睛】本题考查幂函数的图像与性质考查运算能力属于基础题.4.下列函数中在内为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用常见函数的图像与性质即可得到结果．【详解】对于A在内为增函数；对于Ｂ为周期函数在上不具有单调性；对于Ｃ在上单调递减在上单调递增；对于Ｄ在内为减函数故选：Ａ【点睛】本题考查常见函数的图像与性质考查函数的单调性考查数形结合思想属于容易题．5.已知函数的定义域为下图是的导函数的图像则下列结论中正确的有（）①函数在上单调递增；②函数在上单调递减；③函数在上单调递减；④函数在上单调递增；A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】D【解析】【分析】观察导数的图象利用导数的符号确定函数的单调性及单调区间．【详解】解：①由图象可知当a＜x＜b时f'（x）＞0所以此时函数单调递增所以①正确．②当a＜x＜b时f'（x）＞0函数单调递增当b＜x＜c时f'（x）＜0函数单调递减所以②错误．③当c＜x＜d时f'（x）＜0函数单调递减所以③正确．④当d＜x＜e时f'（x）＞0函数单调递增所以④正确．故正确的是①③④．故选：D．【点睛】本题主要考查函数的单调性与导数之间的关系利用导函数的正负研究原函数的单调性．6.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的则获奖的歌手是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】C【解析】【详解】若甲是获奖的歌手则四句全是假话不合题意；若乙是获奖的歌手则甲、乙、丁都说真话丙说假话与题意不符；若丁是获奖的歌手则甲、丁、丙都说假话丙说真话与题意不符；当丙是获奖的歌手甲、丙说了真话乙、丁说了假话与题意相符.故选C.点睛：本题主要考查的是简单的合情推理题解决本题的关键是假设甲、乙、丙、丁分别是获奖歌手时的甲乙丙丁说法的正确性即可.7.下列命题正确的是（）A.命题“”为假命题则命题与命题都是假命题；B.命题“若则”的逆否命题为真命题；C.若使得函数的导函数则为函数的极值点；D.命题“使得”的否定是：“均有”.【答案】B【解析】【分析】根据复合命题的真假判断A根据四种命题的关系判断B根据极值的定义判断C根据命题的否定判断D．【详解】解：对于A：命题“p∧q”为假命题则命题p与命题q至少有一个假命题故A错误；对于B：由可得即原命题为真命题又原命题与逆否命题同真同假故B正确；对于C：若x0使得函数f（x）的导函数f’（x0）＝0如果两侧的导函数的符号相反则x0为函数f（x）的极值点；否则不是函数的极值点所以C不正确；对于D：命题“存在x0∈R使得”的否定是：“对任意x∈R均有x2+x+1≥0”．故D错误故选：B．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用着重考查原命题与其逆否命题之间的关系应用考查命题及其否定极值定义属于中档题．8.设则的值是（）A.B.-6C.D.-3【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的对应法则即可得到结果.【详解】∵∴故选：A【点睛】本题考查分段函数的对应法则考查指数与对数的运算法则属于中档题.9.下列四个条件中不是的充分不必要条件的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由充要条件的判断方法逐个验证可得．【详解】对于A时即又∴即充分性具备故错误；对于B时即又∴即充分性具备故错误；对于C时故充分性具备故错误；对于D时即又∴∴即充分性不具备故正确；故选：D【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断根据不等式的关系是解决本题的关键．10.若函数且在R上为减