初三物理杠杆还能平衡吗？学法指导.doc

杠杆还能平衡吗？江苏任美林判断杠杆是否处于平衡状态这方面的题目是简单机械的重要题型，我们一定要重视它．下面举一个关于这方面的例子，并加以分析和解答．例．如右图所示，一个均匀杠杆的左边挂有4个钩码，右边挂有3个钩码．每个钩码完全相同，杠杆上每一小格的长度也相等，O是支点，此时杠杆正好处于平衡状态．问：下面几种情况中，杠杆能否继续处于平衡状态？如果不平衡，杠杆的哪端下沉？哪端上升？（1）两边同时减去一个钩码；（2）将两边的钩码都向支点方向移动一格；（3）两边同时将一个钩码浸没于水中；（4）将两边所有的钩码全部浸没于水中；（5）左边有两个钩码浸没于煤油中，右边有一个钩码浸没于水中．（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3；煤油的密度ρ油=0.8×103kg/m3）分析：对于一个已经平衡的杠杆来说，当某个力的大小发生变化，或者某个力臂的大小发生变化时，就会导致力和力臂的乘积发生变化．杠杆是否继续保持平衡,通常就要看杠杆两边力和力臂的乘积是否发生变化,发生怎样的变化．其实处理这类杠杆平衡问题的题目有一种简单的方法：如果“（变化的）力×（变化的）力臂”相等时，那么杠杆仍然保持平衡；如果“（变化的）力×（变化的）力臂”不相等时，那么杠杆就失去平衡．解答：（1）假设每个钩码的重量为G，杠杆上每一小格的长度为l，当两边同时减去相同的一个钩码时，对于左边：变化的力×力臂=G×3l；对于右边：变化的力×力臂=G×4l．由于G×4l＞G×3l，即右边减少的“力×力臂”多，所以杠杆的右端上升，左端下沉，杠杆不再继续保持平衡．(2)将两边的钩码都向支点方向移动一格时，对于左边：力×变化的力臂=4G×l；对于右边：力×变化的力臂=3G×l．由于4G×l＞3G×l，即左边减少的“力×力臂”多，因此杠杆的左端上升，右端下沉，杠杆不再继续保持平衡．(3)当两边同时将一个钩码浸没于水中时，假设一个钩码在水中受到的浮力为F浮，由于钩码的体积是相同的，所以两边的钩码在水中所受的浮力也是相同的．对于左边：变化的力×力臂=F浮×3l；对于右边；变化的力×力臂=F浮×4l．由于F浮×4l＞F浮×3l，即右端变化大，又因为钩码所受浮力的方向是向上的，所以杠杆的右端上升，左端下沉，杠杆不再继续保持平衡．（4）设每个钩码所受浮力均为F浮，将两边所有的钩码全部浸没于水中时，对于左边：变化的力×力臂=4F浮×3l=12F浮l；对于右边：变化的力×力臂=3F浮×4l=12F浮l．由于左右两边的变化是一样的，所以杠杆仍然能够保持平衡．（5）假设每个钩码的体积为V，左边两个钩码浸没在煤油中，而右边是一个钩码浸没在水中，对于左边：两个钩码受的浮力F左=ρ油g×2V=2ρ油gV，变化的力×力臂=F左×3l=6ρ油gVl；对于右边：一个钩码受的浮力F右=ρ水gV，变化的力×力臂=F右×4l=ρ水gVl．将ρ油、ρ水代入比较得6ρ油gVl＞4ρ水gVl，说明左边的变化大，又因为钩码所受浮力的方向是向上的，所以杠杆的左端上升，右端下沉．杠杆不再继续保持平衡．答案：（1）杠杆不再继续平衡，左端下沉，右端上升；（2）杠杆不再继续平衡，右端下沉，左端上升；（3）杠杆不再继续平衡，左端下沉，右端上升；（4）杠杆仍保持平衡；（5）杠杆不再继续平衡，右端下沉，左端上升.