老校区 高二数学上学期期末模拟试题.doc

山东省菏泽第一中学老校区2018-2019学年高二数学上学期期末模拟试题一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设命题p：x＞0x﹣lnx＞0则￢p为（）A．x＞0x﹣lnx≤0B．x＞0x﹣lnx＜0C．x0＞0x0﹣lnx0＞0D．x0＞0x0﹣lnx0≤02．（5分）对于常数m、n“mn＞0”是“方程mx2﹣ny2＝1的曲线是双曲线的”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）以正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点D为坐标原点O如图建立空间直角坐标系则与共线的向量的坐标可以是（）A．B．C．D．4．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn已知2a1+a13＝﹣9则S9＝（）A．﹣27B．27C．﹣54D．545．（5分）过点（2﹣2）且与双曲线﹣y2＝1有公共渐近线的双曲线方程是（）A．﹣＝1B．﹣＝1C．﹣＝1D．﹣＝16．（5分）下列函数中最小值为4的是（）A．y＝log3x+4logx3B．y＝ex+4e﹣xC．y＝sinx+（0＜x＜）D．y＝x+7．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中∠BCA＝90°MN分别是A1B1A1C1的中点BC＝CA＝CC1则BM与AN所成角的余弦值为（）A．B．C．D．8．（5分）已知等比数列{an}中a2＝2则其前三项和S3的取值范围是（）A．（﹣∞﹣2]B．（﹣∞0）∪（1+∞）C．[6+∞）D．（﹣∞﹣2]∪[6+∞）9．（5分）60°的二面角的棱上有AB两点直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内且都垂直于AB已知AB＝4AC＝6BD＝8则CD的长为（）A．B．C．D．10．（5分）设{an}为等差数列若且它的前n项和Sn有最小值那么当Sn取得最小正值时的n值为（）A．18B．19C．20D．2111．（5分）已知F1F2分别是椭圆+＝1的左、右焦点P是以F1F为直径的圆与该椭圆的一个交点且∠PF1F2＝2∠PF2F1则这个椭圆的离心率是（）A．﹣1B．2﹣C．D．12．（5分）设数列{an}的前n项和Sn若+++…+＝4n﹣4且an≥0则S100等于（）A．5048B．5050C．10098D．10100二、填空题（每题5分满分20分将答案填在答题纸上）13．（5分）已知命题p：x2+2x﹣3＞0命题q：x＞a若q是p的充分不必要条件则实数a的取值范围是．14．（5分）如图正四面体ABCD的棱长为1点E是棱CD的中点则•=_______15．（5分）已知正项等比数列{an}的公比为2若则的最小值等于．16．（5分）已知M是抛物线x2＝4y上一点F为其焦点点A在圆C：（x+1）2+（y﹣6）2＝1上则|MA|+|MF|的最小值是．三、解答题（本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知向量=（101）=（011）向量﹣k与垂直k为实数．（I）求实数k的值；（II）记=k求向量﹣与﹣的夹角．18．（12分）已知数列{an}是等比数列首项a1＝1公比q＞0其前n项和为Sn且S1+a1S3+a3S2+a2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足求数列{bn}的前n项和Tn．19．（12分）设p：集合A={x|x2﹣（3a+1）x+2a（a+1）＜0}q：集合B={x|＜0}．（I）求集合A；（II）当a＜1时p是q的充分不必要条件求实数a的取值范围．20．（12分）如图四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD为矩形侧面PAD为正三角形且平面PAD⊥平面ABCDE为PD中点AD＝2．（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PCD．（Ⅱ）若二面角A﹣PC﹣E的平面角大小满足cos＝求四棱锥P﹣ABCD的体积．21．（12分）近年来某地雾霾污染指数达到重度污染级别．经环保部门调查该地工厂废气排放污染是形成雾霾的主要原因．某科研单位进行了科技攻关将工业废气中的某些成分转化为一中可利用的化工产品．已知该项目每年投入资金3000万元设每年处理工厂废气量为x万升每万升工厂废气处理后得到可利用的化工产品价值为c（x）万元其中c（x）=．设该单位的年利润为f（x）（万元）．（I）求年利润f（x）（万元）关于处理量x（万升）的函数表达式；（II）该单位年处理工厂废气量为多少万升时所获得的利润最大并求出最大利润？22．（12分）已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上长轴长为离心率为经过其左焦点F1的直线l交椭圆C于P、Q两点．（I）求椭圆C的方程；（II）在x轴上是否存在一点M使得恒为常数？若存在求出M点的坐标和这个常数；若不存在说明理由．老校区高