第二学期期中八校联考 人教版 试题.doc

2005-2006年度江苏省南京市重点中学第二学期期中八校联考一、选择题（本大题12小题每小题5分共60分）1、且则…等于……………………………………（）A、B、C、D、2、若是两条异面直线是分别与都相交的两条直线则的位置关系是（）A、异面B、异面或相交C、异面或平行D、相交、异面或平行3、从6名学生中选出4人分别从事四项工作若其中甲乙两人不能从事工作则不同的选派方案有……………………………………（）A、96种B、180种C、240种D、280种4、下列命题不正确的是……………………………………………………………………………（）A、两条异面直线的公垂线有且只有一条B、过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直C、若两个平行平面同时与第三个平面相交则它们的交线平行D、若平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直则这条斜线与该直线垂直5、从编号分别为：的共个球中取出只球使只球的编号之和为奇数其方法总数为…………………………………………（）A、200B、230C、236D、2066、设正方体的全面积为一个球内切于该正方体那么这个球的体积是…………（）A、B、C、D、7、4名医生分配到3个医疗队每队至少去1名则不同的分配方案有…………………（）A、36种B、72种C、108种D、144种ABCDC1A1B1图㈠8、如图㈠在直三棱柱中底面是等腰直角三角形斜边侧棱点是的中点那么截面与底面所成二面角的大小是……………………………………（）A、30°B、45°C、60°D、以上答案都不对ABCDPE图㈡9、如图㈡已知矩形中若平面在边上取点使则满足条件的点有2个时的取值范围是………………………………………（）A、B、C、D、10、正四面体棱长为点在上移动点在上移动则的最小值为（）A、B、C、D、11、若集合集合是从到的映射则满足的映射有…………………………………………………………（）A、6个B、7个C、8个D、9个12、正方体中是的交点则与所成的角是…（）A、60°B、90°C、D、二、填空题（本大题6小题每小题4分共24分）13、是球面上的四个点两两垂直且则该球的表面积为_______________。14、设含有5个元素的集合的全部子集数为其中由2个元素组成的子集的个数是则的值为_______________。15、边长为2的正方形在平面内的射影是如果与平面的距离为则与平面所成的角的大小是_______________。16、已知一个简单多面体的每个顶点处有三条棱则顶点数与面数满足的关系式是______。17、5人站成一排其中甲、乙两人之间恰有1人的不同站法共有_______种。（用数字作答）18、已知是直线是平面给出下列命题：①、若则②、若与所成角相等则③、若则④、若则其中真命题的序号是_______________。三、解答题（本大题共5题共66分）19、（12分）一个口袋内有4个不同的红球6个不同的白球。⑴、从中任取4个球红球的个数不比白球少的取法有多少种？⑵、若取一个红球记2分取一个白球记1分从中任取5个球使总分不少于7分的取法有多少种？20、（12分）如图在正方体、分别是、的中点。⑴、求证：；⑵、求证：平面。ABCD21、（14分）在如图所示的花圃中栽种观赏植物要求邻块不同色即可。若苗圃中有四种不同颜色的观赏植物供应试分析可能的栽种方案？22、（14分）已知在一个的二面角的棱上有两个点分别是在内且垂直于的两条线段又知求：⑴、的长；⑵、与所成的角。ABCDP23、（14分）如图为直角梯形平面。⑴、求点到的距离；⑵、求证：平面平面；⑶、求平面与平面所成二面角的大小。参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDCDABABBD二、填空题13、14、15、16、17、18、①④三、解答题19、解：⑴、将4个球分成三类情况：①、取4个球没有白球有种……………………………………………2分②、取3个红球1个白球有种………………………………………4分③、取2个红球2个白球有种∴取法共有种……………6分⑵、设取个红球个白球则∴或或……………………………………………………8分∴符合题意的取法种数有种……………12分GH20、解：⑴、（方法一）取中点连结易证四边形是平行四边形所以……2分设与相交于点是与所成的角……………………………3分∵是的中点∴∴…………………………………………………5分即……………………………………………………6分（方法二）∵…………3分∴……………5分∴………………………………………………………………………………6分⑵、∵正方体中平面又∵平面∴………………………………………………9分又∵∴平面………………………12分21、解：（方法一）按色彩种类分