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§2.1函数的定义域、值域和最值1、函数的定义域例1:记函数的定义域为,的定义域为.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.变式训练:若函数的定义域是,求实数的取值范围.例2:(1)已知函数的定义域是,求的定义域.(2)已知函数的定义域为,求函数的定义域.变式训练:若函数的定义域是,求函数的定义域.2、函数的值域(最值)例3:求下列函数的值域:(1);(2)函数的定义域和值域都是,求的值;(3)若函数,当时有意义,求实数的取值范围.变式训练:已知函数的值域是,求实数的取值范围.例4:(1)已知函数,求在上的最值.(2)设,求函数的最大值和最小值.变式训练:已知满足不等式,求函数的最大值和最小值.巩固练习:1.函数的定义域是()A.B.C.D.2.下列函数的值域是的为()A.B.C.D.3.给出下列四个命题:①函数的最大值为10,最小值为;②函数的最大值为17,最小值为;③函数的最大值为16,最小值为;④函数的值域为.其中正确命题的个数为()A.4B.3C.2D.14.已知函数在区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)5.函数在上的值域是,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)6.设函数上的最小值为,当取最大值时,的值是()(A)(B)(C)(D)7.函数的定义域是()(A)(B)(C)(D)8.幂函数的定义域分别是,则()(A)(B)(C)(D)A、B、C都不对9.函数的定义域为,则实数的值是.10.已知的定义域为,则函数的定义域是.11.已知的定义域是,则实数的取值范围是.12.已知函数(1)求的定义域;(2)求使的的取值范围.13.设,其中,如果当时,有意义,求的取值范围.14.已知函数在区间上的最大值是14,求的值.