2422直线与圆的位置关系(2)——切线的判定.ppt

复习提问24.2.2直线与圆的位置关系（2）——切线的判定定理OA1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）精彩源于发现例1、已知如图，直线AB经过⊙Ｏ上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙Ｏ的切线。1、如图,AB是⊙Ｏ的直径,点D在AB的延长线上,AC=CD,点C在⊙Ｏ上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙Ｏ的切线.例2已知如图，点O为∠BAC角平分线上一点，OD⊥AB于D,以Ｏ为圆心，OD为半径作⊙Ｏ。求证：⊙Ｏ与AC相切。2、已知如图，ＯＡ＝ＯＢ＝５，ＡＢ＝８，⊙Ｏ的直径为６，求证：ＡＢ是⊙O的切线．证明：连结OP。∵AB为直径∴OB=OA，BP=PC，∴OP∥AC。又∵PE⊥AC，∴PE⊥OP。∴PE为⊙O的切线。谈谈今天的收获?检测题3、已知如图△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，AB为直径,且∠CAE=∠B,求证：EF是⊙O的切线。●O2、如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.1、已知如图△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，AB为直径,且∠CAE=∠B,求证：EF是⊙O的切线。判断：(1)过半径的外端的直线是圆的切线（）(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（）(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）2、如图,△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于O，OE⊥AC于E,以O为圆心,OE为半径作⊙O.求证：AB是⊙O的切线.探究探究3、一条直线满足什么位置条件，就能成为⊙O的切线？由此你能得到什么结论？下图中的直线l是否为⊙O的切线？为什么？4.过直径的端点与直径垂直的直线是圆的切线（）1、练习（1）已知⊙O半径为3，点O到直线l的距离为5,则l与⊙O有__个交点,位置关系是____。1、练习（2）已知⊙O半径为3，点O到直线l的距离为3,则l与⊙O有__个交点,位置关系是____。1、练习（3）已知⊙O半径为3，点O到直线l的距离为2,则l与⊙O有__个交点,位置关系是____。