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河南省洛阳市高三上学期期中考试数学(理)答案(PDF版) 河南省洛阳市届高三数学上学期期中试题 理 河南省洛阳市届高三数学上学期期中试题 理.pdf

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洛阳市２０１９———２０２０学年高中三年级期中考试数学试卷参考答案（理）一、选择题１—５ＢＡＤＣＡ６—１０ＡＤＡＢＣ１１—１２ＣＤ二、填空题２５１３．２２１４．１１１５．－５－槡１６．２－１槡槡５槡三、解答题ｎｎ－１ｎ－１１７．解：（１）当ｎ≥２时ａｎ＝Ｓｎ－Ｓｎ－１＝（２－１）－（２－１）＝２．……２分１ｎ＝１时ａ１＝２－１＝１显然ａ１适合上式．……３分ｎ－１综上可得ａｎ＝２．……４分ｎ－１ｎ＋２（２）由（１）知ａｎ＝２代入ｂｎ＋１－２ｂｎ＝８ａｎ得ｂｎ＋１－２ｂｎ＝２……５分ｂｂ即ｎ＋１－ｎ＝２．……６分２ｎ＋１２ｎｂ又１＝１……７分２ｂ所以数列｛ｎ｝是以首项为１公差为２的等差数列．２ｎｂ所以ｎ＝１＋２（ｎ－１）＝２ｎ－１．……８分２ｎｎ所以ｂｎ＝（２ｎ－１）·２……９分１２３ｎＴｎ＝１×２＋３×２＋５×２＋…＋（２ｎ－１）·２．①２３４ｎ＋１①×２得：２Ｔｎ＝１×２＋３×２＋５×２＋…＋（２ｎ－１）·２．②２３ｎｎ＋１②－①得：Ｔｎ＝－２－２×２－２×２－…－２×２＋（２ｎ－１）·２．２ｎ－１２（１－２）ｎ＋１Ｔ＝－２－２×＋（２ｎ－１）·２．ｎ１－２ｎ＋１Ｔｎ＝（２ｎ－３）·２＋６．……１２分１８．解：（１）设ＢＤ＝ｘ则ＢＣ＝２ｘＡＢ２＋ＢＤ２－ＡＤ２ｘ２＋９－７在△ＡＢＤ中由余弦定理得ｃｏｓ∠ＡＢＤ＝＝２ＡＢ·ＢＤ２×３·ｘ