河南省周口市沈丘县 高二数学下学期期中试题 理(扫描版) 试题.doc

河南省周口市沈丘县2015-2016学年高二数学下学期期中试题理（扫描版）高二数学参考答案（理科）一、选择题DBCDCAADADBA二、填空题13、14、15．eq\f(23)16．c<a<b解答题17、解：作出曲线xy＝1直线x＝yy＝3的草图所求面积为图中阴影部分的面积．由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xy＝1y＝3))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(13)y＝3))故A(eq\f(13)3)；由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xy＝1y＝x))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1y＝1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1y＝－1))(舍去)故B(11)；由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝xy＝3))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3y＝3))故C(33)．18．解：(1)令有由函数的单调性可知函数在x=3a处取极小值即所以b=1(2)要使f(x)在区间［12］上是减函数则导数在［12］小于等于0所以由（Ⅰ）、（Ⅱ）可知对任意正整数猜想都成立.（12分）19．解：（1）∵利润＝收入－成本即∴（3分）（2）解方程得（6分）根据列出下表（10分）（02）2（210）10（10＋∞）－0+0－↘极小值↗极大值↘是函数的极大值点比较和的函数值∴产量为10t时该企业能获得最大的利润最大利润为280万元.（12分）20．(本小题满分12分)解：（1）由已知有得又得（2）由以上结果猜测：用数学归纳法证明如下：（Ⅰ）当时猜想成立（Ⅱ）假设当时猜想成立则有当时∵∴∴∴时猜想成立21．解：（1）由题意有的两根为则a=-1b=-1.故函数的单调减区间为（）单增区间为（）和（1）（2）x-1(-1)(1)1(12)2f(x)﹢0﹣0﹢f(x)c-1↗C+↘c-1↗C+2函数的最大值是C+2则只需C+2≤则c≤-1或c≥222．解：（Ⅰ）................................1分在与处都取得极值∴∴解得：.............4分当时所以函数在与处都取得极值.∴.....................................................6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：函数在上递减∴.........................................................................8分又函数图象的对称轴是（1）当时：依题意有成立∴（2）当时：∴即解得：又∵∴（3）当时：∴又∴综上：所以实数的取值范围为.....................................12分