河北省唐山市玉田县2018 2019学年高一数学下学期期中试题(扫描版).doc

2018--2019学年度第二学期期中考试高一数学参考答案选择题：DBCABCADCCAD二、填空题：13.2或-3；14.等腰或直角三角形；15．5；16.17万元。三、解答题：17.解：（1）设的公差为依题意有联立得解得所以（2）因为所以令即解得或又所以所以的最小值为18．解：（1）在中∵∴…1分即：……………2分∴则：∵∴……………6分（2）由于三角形的周长为6故…………………………7分由余弦定理有即故…………………………10分所以三角形的面积…………………………12分19解：（Ⅰ）设an＝a1qn－1依题意有eq\b\lc\{(\a\al(a1a2＝a\o(21)q＝－\f(13)a3＝a1q2＝\f(19)))解得a1＝1q＝－eq\f(13)．…4分所以an＝(－eq\f(13))n－1．…5分（Ⅱ）bn＝eq\f(n＋11×2)＋eq\f(n＋12×3)＋…＋eq\f(n＋1n(n＋1))＝(n＋1)[eq\f(11×2)＋eq\f(12×3)＋…＋eq\f(1n(n＋1))]＝(n＋1)[(1－eq\f(12))＋(eq\f(12)－eq\f(13))＋…＋(eq\f(1n)－eq\f(1n＋1))]＝n．…7分记数列{eq\f(bnan)}的前n项的和为Sn则Sn＝1＋2×(－3)＋3×(－3)2＋…＋n×(－3)n－1－3Sn＝－3＋2×(－3)2＋3×(－3)3＋…＋n×(－3)n两式相减得4Sn＝1＋(－3)＋(－3)2＋…＋(－3)n－1－n×(－3)n＝eq\f(1－(－3)n4)－n×(－3)n故Sn＝eq\f(1－(4n＋1)(－3)n16)．…12分20.解：（Ⅰ）设每件定价为x元则提高价格后的销售量为根据销售的总收人不低于原收入有……………2分整理得x2﹣65x+1000≤0解得25≤x≤40．…………………4分∴要使销售的总收入不低于原收入每件定价最多为40元．…………………5分（Ⅱ）依题意x＞25时不等式有解…………………7分等价于x＞25时有解…………………9分∵（当且仅当x=30时等号成立）∴a≥10.2．此时该商品的每件定价为30元…………………11分∴当该商品明年的销售量a至少应达到10.2万件时才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和此时该商品的每件定价为30元．…………………12分21.解：（1）在中据正弦定理有.∵∴.（2）由平面几何知识可知在中∵∴.∴.在中据余弦定理有∴22.解：（1）当由及得．……1分当时由得．因为所以．……5分（2）由（1）知数列的奇数项成等差数列偶数项成等差数列故；……7分当时；当时故……12分