基于SM9数字签名算法的环签密生成方法、系统及设备.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115765986A(43)申请公布日2023.03.07(21)申请号202211322934.8(22)申请日2022.10.27(71)申请人武汉大学地址430072湖北省武汉市武昌区珞珈山武汉大学(72)发明人韦薇罗敏包嘉斌彭聪冯琦何德彪(74)专利代理机构武汉科皓知识产权代理事务所(特殊普通合伙)42222专利代理师肖明洲(51)Int.Cl.H04L9/08(2006.01)权利要求书2页说明书5页附图1页(54)发明名称基于SM9数字签名算法的环签密生成方法、系统及设备(57)摘要本发明公开了一种基于SM9数字签名算法的环签密生成方法、系统及设备，本发明利用双线性映射的双线性、非退化性与可计算性特性，采用SM9数字签名算法与哈希函数构造了一种环签密方案；本发明通过对SM9数字签名算法进行优化，具有更低的计算开销和通信开销，特别适用于能量和带宽受限的通信环境，弥补了SM9数字签名算法在环签密方案中的空缺。CN115765986ACN115765986A权利要求书1/2页1.一种基于SM9数字签名算法的环签密生成方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：输入安全参数λ，密钥生成中心KGC选择两个阶为q的加法循环群(G1，+)，(G2，+)以及一个阶同样为q的乘法群(GT，·)，q为一个大素数；选择三个哈希函数H1(·)，H2(·)，n+1**H3(·)；H1：H2：H3：{G1}×GT×{0，1}→{0，1}；是由1，2，，....，q‑1组成的整数集合；密钥生成中心KGC随机选择整数并计算：g＝e(P1，sP2)；其中，P1和P2分别表示群G1和G2的生成元；e()是从G1×G2到GT的双线性对映射；GT是阶为q的乘法循环群；密钥生成中心KGC公布系统参数并秘密保存自己的主私钥msk＝s；步骤2：当标识为IDi的用户申请获取私钥时，密钥生成中心KGC为用户IDi生成签名私钥‑1Si＝si·P1和解密私钥Di＝si·P2；其中，si＝s·(vi+s)，vi＝H1(IDi)；密钥生成中心KGC将签名私钥Si和解密私钥Di发送给用户IDi；步骤3：给定一个接收者的身份IDη以及一个身份集合Un＝{ID1，ID2，…，IDn}，发送者利用其签名私钥Sπ对消息m进行签密；其中，1≤π≤n；具体包括以下子步骤：步骤3.1：随机选择n+1个整数计算vη＝H1(IDη)，步骤3.2：对所有的i∈{1，2，...，n}\{π}，计算步骤3.3：计算h＝H2(w||m||Un)，vi＝H1(IDi)；其中，表示群GT上的幂运算；x||y表示x与y的拼接；步骤3.4：计算其中，modq表示模q运算；步骤3.5：判断；如果lπ＝0，则回转执行步骤3.1，重新开始签密流程；否则执行步骤3.6；步骤3.6：计算密文其中，Rπ＝lπ·Sπ；步骤3.7：输出环签密σ＝(h，R0，R1，...，Rn，C)，将(Un，σ)发送给接收者。2.根据权利要求1所述的基于SM9数字签名算法的环签密生成方法，其特征在于，当接收者收到(Un，σ′＝(h′，R′0，R′1，…，R′n，C′))，解密获得消息明文m′并验证环签名；具体实现包括以下步骤：步骤4.1：计算其中，w′0＝e(R′0，Dη)；步骤4.2：对所有i∈1,2，…，n，计算v′i＝H1(IDi)，步骤4.3：验证等式h′＝H2(w′||m′||Un)是否成立；若等式成立，则环签名通过验证，m′即为消息明文；否则，环签名验证不通过。3.一种基于SM9数字签名算法的环签密生成系统，其特征在于，包括以下模块：模块1，用于输入安全参数λ，密钥生成中心KGC选择两个阶为q的加法循环群(G1，+)，(G2，+)以及一个阶同样为q的乘法群(GT，·)，q为一个大素数；选择三个哈希函数H1(·)，H2n+1*(·)，H3(·)；H1：H2：H3：{G1}×GT×{0，1}→{0，2CN115765986A权利要求书2/2页1}*；是由1，2，，....，q‑1组成的整数集合；密钥生成中心KGC随机选择整数并计算：g＝e(P1，sP2)；其中，P1和P2分别表示群G1和G2的生成元；e()是从G1×G2到GT的双线性对映射；GT是阶为q的乘法循环群；密钥生成中心KGC公布系统参数并秘密保存自己的主私钥msk＝s；模块2，用于当ID为IDi的用户申请获取私钥时，密钥生成中心KGC为用户IDi生成签名私‑1钥Si＝si·P1和解密私钥Di＝si·P2；其中，si＝s·(vi+s)，vi＝H1(IDi)；密钥生成中心KGC将签名私钥Si和解密私钥Di发送给用户IDi；模块3，用于给定一个接收者的身份IDη以及一个身份集合Un＝{ID1，ID2，…，IDn}，发