江苏省阜宁中学2017届高三数学10月月考试题 文(无答案).doc

江苏省阜宁中学2016年秋学期高三第一次月考数学（文）试题时间：120分钟分值：160分一、填空题（本大题共14小题每题5分共70分）1．已知集合则_____________.2．命题“”的否定是_____________.3．函数是奇函数则的值为_____________.4．已知向量与的夹角为锐角则实数x的取值范围为_____________.5．在△ABC中角A、B、C所对的边分别为若则_____________.6．已知函数对任意x都有则_____________.7．若且则的最大值是_____________.8．已知等差数列共有20项所有奇数项和为132所有偶数项和为112则等差数列的公差_____________.9．在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AD=3cmAA1=2cm则三棱锥A-B1D1D的体积为_______cm3.10．已知曲线在点处的切线与直线互相垂直则实数____.11．设数列的前n项和为则_____________.12．设函数在时有极值0则_____________.13．如图已知二次函数(为实数)的图象过点且与x轴交于A、B两点若AC⊥BC则的值为_____________.14．已知函数若存在实数若时则取值范围为_____________.二、解答题（本大题共6小题共90分）15．（本题满分14分）已知.⑴若求的值；⑵O为坐标原点若求与的夹角.16．（本题满分14分）如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中A1B1=A1C1D、E分别是棱BC、CC1上的点(点D不同于点C)且AD⊥DEF为B1C1的中点.求证：⑴平面ADE⊥平面BCC1B1；⑵直线A1F//平面ADE.17．（本题满分14分）在△ABC中内角A、B、C所对的边分别是且.⑴若△ABC的面积为求；⑵若求△ABC的面积.18．（本题满分16分）扬州某地区要建造一条防洪堤其横断面为等腰梯形腰与底边成角为60°(如图所示)考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素设计其横断面要求面积为m2且高度不低于m．记防洪堤横断面的腰长为x(单位：m)外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为y(单位：m)．⑴求y关于x的函数关系式并指出其定义域；⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米则其腰长x应在什么范围内？⑶当防洪堤的腰长x为多少米时堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．19．（本题满分16分）已知函数(a为实常数).⑴若求证：函数在上是增函数；⑵求函数在上的最小值.20．（本题满分16分）设数列的前n项和为满足且成等差数列.⑴求的值；⑵求数列的通项公式；⑶证明：.