江苏省苏州市高三数学期中调研试题.doc

2017—2018学年第一学期高三期中调研试卷数学注意事项：1．本试卷．满分160分考试时间120分钟．2．请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上在本试卷上答题无效．3．答题前务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内．一、填空题(本大题共14小题每小题5分共70分请把答案直接填写在答卷纸相应的位置)1．已知集合则▲．2．函数的定义域为▲．3．设命题；命题那么p是q的▲条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．4．已知幂函数在是增函数则实数m的值是▲．5．已知曲线在处的切线的斜率为2则实数a的值是▲．6．已知等比数列中则▲．7．函数图象的一条对称轴是则的值是▲．8．已知奇函数在上单调递减且则不等式的解集为▲．9．已知则的值是▲．10．若函数的值域为则实数a的取值范围是▲．11．已知数列满足则▲．12．设的内角的对边分别是D为的中点若且则面积的最大值是▲．13．已知函数若对任意的实数都存在唯一的实数使则实数的最小值是▲．14．已知函数若直线与交于三个不同的点（其中）则的取值范围是▲．二、解答题(本大题共6个小题共90分请在答题卷区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本题满分14分)已知函数的图象与x轴相切且图象上相邻两个最高点之间的距离为．（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值．16．(本题满分14分)在中角ABC所对的边分别是abc已知且．（1）当时求的值；（2）若角A为锐角求m的取值范围．17．(本题满分15分)已知数列的前n项和是且满足．（1）求数列的通项公式；（2）在数列中若不等式对有解求实数的取值范围．18．(本题满分15分)如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形其中为2米梯形的高为1米为3米上部是个半圆固定点E为CD的中点．MN是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计）且滑动过程中始终保持和CD平行．当MN位于CD下方和上方时通风窗的形状均为矩形MNGH（阴影部分均不通风）．（1）设MN与AB之间的距离为且米试将通风窗的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数；（2）当MN与AB之间的距离为多少米时通风窗的通风面积取得最大值？19．(本题满分16分)已知函数．（1）求过点的的切线方程；（2）当时求函数在的最大值；（3）证明：当时不等式对任意均成立（其中为自然对数的底数）．20．(本题满分16分)已知数列各项均为正数且对任意恒成立记的前n项和为．（1）若求的值；（2）证明：对任意正实数p成等比数列；（3）是否存在正实数t使得数列为等比数列．若存在求出此时和的表达式；若不存在说明理由．2017—2018学年第一学期高三期中调研试卷数学(附加)2017.11注意事项：1．本试卷．满分40分考试时间30分钟．2．请在答题卡上的指定位置作答在本试卷上作答无效．3．答题前请务必将自己的姓名、学校、考试证号填写在答题卡的规定位置．21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题请选定其中两题并在相应的答题区域内作答．若多做则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．(几何证明选讲)（本小题满分10分）如图AB为圆O的直径C在圆O上于F点D为线段CF上任意一点延长AD交圆O于E．（1）求证：；（2）若求的值．B．(矩阵与变换)（本小题满分10分）已知矩阵求的值．C．(极坐标与参数方程)（本小题满分10分）在平面直角坐标系中直线的参数方程为(为参数)以原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系圆的极坐标方程为．（1）求直线和圆的直角坐标方程；（2）若圆C任意一条直径的两个端点到直线l的距离之和为求a的值．D．(不等式选讲)（本小题满分10分）设均为正数且求证：．【必做题】第22、23题每小题10分共计20分．请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10分)在小明的婚礼上为了活跃气氛主持人邀请10位客人做一个游戏．第一轮游戏中主持人将标有数字12…10的十张相同的卡片放入一个不透明箱子中让客人依次去摸摸到数字67…10的客人留下其余的淘汰第二轮放入12…5五张卡片让留下的客人依次去摸摸到数字345的客人留下第三轮放入123三张卡片让留下的客人依次去摸摸到数字23的客人留下同样第四轮淘汰一位最后留下的客人获得小明准备的礼物．已知客人甲参加了该游戏．（1）求甲拿到礼物的概率；（2）设表示甲参加游戏的轮数求的概率分布和数学期望．23．(本小题满分10分)（1