江苏省南通如皋市 高二数学上学期教学质量调研试题(三)文(扫描版) 试题.doc

2018~2019学年度高二第一学期教学质量调研（三）数学试题（文科）参考答案一、填空题：本大题共14小题每小题5分共70分请将答案直接填写在答题卡相应位置上.1.2.3.14.5.6.7.48.⑵⑶9.10.111.12.313.14.二、解答题：本大题共9小题计130分．请在答题卡指定区域内作答解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）……………3分……………3分为真即真真……………7分（2）①即此时是的充分不必要条件；②即此时不符合题意。③①即此时为的充分不必要条件无解；综上所述：……………14分16.（1）法一：取的中点连接、在中为线段的中点；为线段的中点……………2分在平行六面体中又点是线段的中点四边形为平行四边形……………4分平面平面//平面;法二：取中点连接、。通过面面平行进行证明；法二：连接、交于点连接、交于点。通过证明进行证明。……………7分（2）.在中点是线段的中点……………9分又平面⊥底面平面底面平面平面平面……………12分在平行六面体中……………14分17.证明：（1）因为分别为的中点所以//．又．所以EF∥平面．……………7分（2）不妨设则由计算可得所以即．又因为．所以又且．所以又因为．所以平面平面．……………14分18.（1）①利用与相似可得得：……………4分②在中；在中……………4分（2）根据①求导得此时单调减此时单调增在是取最小值。根据②得：不妨设当此时单调减当此时单调增在是取最小值。……………16分19.（1）由离心率为得设椭圆的方程为设椭圆上任意一点则==……………3分当即时在时取最大值得：；……………6分当即时在时取最大值得：(舍去)……………9分椭圆的方程为。……………10分（2）设椭圆上点则设点到右准线的距离为由椭圆的第二定义得：则代入椭圆得……………12分……………16分20.（1）=0则①当即此时在上单调增；……………2分②当即在此时在上单调减；在此时在上单调增。……………4分③当即此时在上单调减。综上所述：在上单调增在上单调减在上单调增在上单调减……………6分（2）此时的导数在在上单调减；在在上单调增。当时恒成立。当时且为单调增函数所以解集为（画出图像交代在时即可）……………10分（3）（法一）有题意知可令：则有又因为时有时有即函数在所以即有；得证（法