江苏省东台市高一数学上学期期中试题.doc

江苏省东台市2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12小题每小题5分计60分.不需写出解答过程请把答案填涂在答题纸的指定位置上．1．下列集合中与是同一集合的是（）A．B．C．D．2．已知集合则等于（）A．B．C．D．3．已知则集合的真子集的个数是（）A．16B．4 C．15 D．84．已知一个偶函数的定义域为则的值为()A．B．C．D．5．若集合且则的取值范围为（）A．B．C．D．6．下列函数中既是奇函数又在区间是增函数的是（）A．B．C．D．7．函数的图象的大致形状是（）ABCD8．下列各组函数中表示同一函数的是（）A．和B．和C．和D．和9．若函数的定义域是则函数的定义域是()A．B．C．D．10．设则下列选项中正确的是()A．B．C．D．11．已知函数若在上单调递减则的取值范围是()A．B．C．D．12．已知集合的元素个数为个且元素为正整数将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合即其中若集合中的元素满足则称集合为“完美集合”例如:“完美集合”此时．若集合为“完美集合”则的所有可能取值之和为()A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题每小题5分共20分．请把答案填写在答题纸上相应的位置上．13．若全集集合则▲．14．设函数则的值为▲．15．定义在上的偶函数满足:对任意的都有且则不等式的解集是▲．16．已知函数且则下列结论中一定成立的是▲．(只填序号)①；②；③；④.三、解答题：本大题共6小题共计70分.请在答题纸指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）函数的定义域为集合．（1）求集合；（2）若求的取值范围．18．（12分）计算下列式子的值：（1）；（2）.19．（12分）设函数．（1）若函数为奇函数求实数的值；（2）判断并证明函数在上的单调性．20．（12分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为负数的的取值范围．21．（12分）已知函数是偶函数且时．（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上的最小值是求实数的值．22．（12分）已知函数(其中为常量且)的图像经过点．（1）求的值；（2）当时函数的图像恒在函数图像的上方求实数的取值范围；（3）是否存在实数使得函数的定义域为值域为?若存在求出的值；若不存在则说明理由.2019/2020学年度第一学期期中考试数学参考答案一、选择题：1-6DCCBAB7-12CDBADD二、填空题：13.14．15．16．③三、解答题：17．（10分）解:（1）函数的定义域为………………………………………………5分（2）集合………………………………………………10分注:第一问没有写成集合或者区间扣2分18．（12分）解:（1）………………………………………………6分（2）………………………………………………12分19．（12分）解:（）∵函数为奇函数定义域为∴∴∴∴………………………………………………6分（2）函数在上单调递增……………………………………………8分任取且则∵∴∴∴即∴函数在上单调递增．……………………………………………12分注:第一问用特值法应证明否则扣4分；第二问应先判断不判断扣2分单调性应强调定义域没有写定义域扣1分