一种实用的非结构网格三维电磁反演平滑正则化方法.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115755199A(43)申请公布日2023.03.07(21)申请号202211282575.8(22)申请日2022.10.19(71)申请人吉林大学地址130012吉林省长春市前进大街2699号(72)发明人容智昊刘云鹤王路远马鑫鹏殷长春(74)专利代理机构杭州天勤知识产权代理有限公司33224专利代理师曹兆霞(51)Int.Cl.G01V3/38(2006.01)权利要求书2页说明书8页附图3页(54)发明名称一种实用的非结构网格三维电磁反演平滑正则化方法(57)摘要本发明公开了一种实用的非结构网格三维电磁反演平滑正则化方法，包括：获取实测电磁数据；应用平滑正则化算子构建三维电磁反演正则化目标函数，其中，平滑正则化算子基于对数约束域下的模型参数向量构建；正演计算当前地质模型的电磁响应数据；结合电磁响应数据和实测电磁数据计算三维电磁反演正则化目标函数相对于对数约束域下的模型参数向量的一阶偏导，得到当前地质模型的梯度；根据当前地质模型的梯度更新对数约束域下的模型参数向量；将更新的模型参数向量转换成非对数约束域的模型参数；迭代反演，直到满足迭代终止条件，输出最终更新的模型参数。该方法保证利用非结构四面体网格进行三维电磁反演的稳定性、收敛性、实用性以及提高反演效率。CN115755199ACN115755199A权利要求书1/2页1.一种实用的非结构网格三维电磁反演平滑正则化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，获取实测电磁数据；步骤2，应用平滑正则化算子构建三维电磁反演正则化目标函数，其中，平滑正则化算子基于对数约束域下的模型参数向量构建；步骤3，正演计算当前地质模型的电磁响应数据；步骤4，结合电磁响应数据和实测电磁数据计算三维电磁反演正则化目标函数相对于对数约束域下的模型参数向量的一阶偏导，得到当前地质模型的梯度；步骤5，根据当前地质模型的梯度更新对数约束域下的模型参数向量；步骤6，将步骤5更新的模型参数向量转换成非对数约束域的模型参数；步骤7，迭代步骤2‑6，直到满足迭代终止条件，输出最终更新的模型参数。2.根据权利要求1所述的实用的非结构网格三维电磁反演平滑正则化方法，其特征在于，构建的三维电磁反演正则化目标函数Φ为：其中，dobs为实测电磁数据，f(m)为当前地质模型正演计算得到的电磁响应数据，m为模型参数，Cd为实测电磁数据与电磁响应数据的误差协方差矩阵，表示L2范数的平方，λ为正则化因子，y为对数约束域下的模型参数向量，表示为：invpriy＝Cw(x‑x)其中，向量x＝T(m)，而T()是一个转换函数，用来控制模型参数m的上限b和下限a，对于第i个单元参数mi，T(mi)＝ln(mi‑a)‑ln(b‑mi)，上标inv表示模型参数为当前反演得到的，上标pri表示模型参数为初始模型参数，Cw表示平滑矩阵。3.根据权利要求1所述的实用的非结构网格三维电磁反演平滑正则化方法，其特征在于，采用有限元正演方法计算当前地质模型的电磁响应数据。4.根据权利要求2所述的实用的非结构网格三维电磁反演平滑正则化方法，其特征在于，通过对三维电磁反演正则化目标函数相对于对数约束域下的模型参数向量的一阶偏导，根据链式求导法则，得到当前地质模型的梯度g表示为：其中，v指归一化的数据拟合差向量，J为雅可比矩阵，存储的是数据响应函数对模型参数向量y的一阶导数，上标T为求转置算符，Cp为对角矩阵，对于第i个单元，对角矩阵Cp的元素为：其中，M表示单元总数，exp表示指数运算。在计算时，通过平滑矩阵逆的转置矩阵使得向量JTv中每个单元的元素和其相邻单元间在小领域内趋于平滑，而JTv可采用伴随正演的方法求取。5.根据权利要求4所述的实用的非结构网格三维电磁反演平滑正则化方法，其特征在于，采用反距离加权算子定义平滑矩阵逆的转置矩阵形式如下：2CN115755199A权利要求书2/2页其中，为第i个单元和其第j个相邻单元间的质心距离，N(i)为第i个单元的相邻单元个数，M表示单元总数，上标p表示距离加权的权重因子，取大于0的实数，一般p越小则加权点受距离越近的影响更大。6.根据权利要求2所述的实用的非结构网格三维电磁反演平滑正则化方法，将步骤5更新的模型参数转换成非对数约束域的模型参数mk，表示为：其中，为的转置矩阵，即行列互换，yk表示第k次迭代时的模型参数向量。7.根据权利要求1所述的实用的非结构网格三维电磁反演平滑正则化方法，其特征在obs于，迭代终止条件包括电磁观测数据d与第k次迭代的电磁响应数据f(mk)的均方根误差RMS，表示为：其中，下标c表示数据中数据元素的索引，向量er的元素为数据预估噪声，n为数据元素总量。8.根据权利要求1所述的实用的非结构网格三维电磁反演平滑正则