椭圆的第二定义.ppt
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椭圆的几何性质3.由此可知,当点M与一个定点的距离和它到一条定直第二定义的“三定”:定点是焦点;定直线是准线;定值是离心率例题应用4.设点M(x0,y0)是椭圆上的一点,F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆的两焦点,e是椭圆的离心率,求证:|MF1|=a+ex0;|MF2|=a-ex0练习4、求中心在原点、焦点在x轴上、其长轴端点与最近的焦点相距为1、与相近的一条准线距离为的椭圆标准方程。H
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图片版权:伊面问题探索问题1:上题中椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么?猜想证明归纳总结课后思考谢谢观赏
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椭圆的第二定义定义例:一个动点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它与直线x=—的距离的比是常数—(a>c>0)。求点M的轨迹。椭圆第二定义思考2:对于椭圆相应于右焦点F(c,0)的准线方程是,那么相应于左焦点F(-c,0)的准线方程是什么?你是根据椭圆什么性质得到的?定义练习1:求下列椭圆的焦点坐标和准线练习2:(3)已知P是椭圆上的点,P到右准线的距离为10,则P到左焦点的距离为___________思考题:课堂小结:
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《椭圆的第二定义》学案学习目标:1.熟记椭圆的准线方程;2.掌握椭圆的第二定义并会用它解决相关的简单问题.一、问题导学详细阅读课本P例4完成下列问题:问题一:点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定直线l:x=的距离的比是常数(a>c>0),求点M的轨迹。问题二:点M(x,y)与定点F(-c,0)的距离和它到定直线l:x=-的距离的比是常数(a>c>0),求点M的轨迹。问题三:点M的轨迹是什么?定点F是它的什么?直线呢?定点与直线有怎样的关系?问题四:你能否根据你的求解总结出椭圆的另一个定义?问题五
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椭圆的第二定义标准方程F1.椭圆的第二定义是:xx练习1:求下列椭圆的焦点坐标,准线方程例1:求中心在原点,一条准线方程是x=3,离心率为的椭圆标准方程。例2.椭圆方程为结论:1、椭圆上一点到准线与到焦点(-2,0)的距离的比是()3、(1)若椭圆上一点P到右焦点F的距离为,则P到右准线的距离是______________(2)已知椭圆上一点P到左准线的距离是,则P到右焦点的距离是______________双曲线的第二定义关于x轴、y轴、原点对称双曲线的第二定义:yx练习:2、若双曲线右支上一点P到左焦