《新元史》卷三十七·志第四.docx

《新元史》卷三十七·志第四《新元史》卷三十七·志第四○历四△授时历经下步中星第五大都北极，出地四十度太强。冬至，去极一百一十五度二十一分七十三秒。夏至，去极六十七度四十一分一十三秒。冬至昼，夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。夏至昼，冬至夜，六千一百八十四分八秒。昏明，二百五十分。黄道出入赤道内外去极度及半昼夜分求每日黄道出入赤道内外去极度置所求日晨前夜半黄道积度，满半岁周，去之，在象限已下，为初限。已上，复减半岁周，余为入末限。满积度，去之，余以其段内外差乘之，百约之，所得，用减内外度，为出入赤道内外度。内减外加象琅，即所求去极度及分秒。求每日半昼夜及日出入晨昏分置所求入初末限，满积度，去之，余以昼夜差乘之。百约之，所得，加减其段半昼夜分，为所求日半昼夜分。前多后少为减。前少后多为加。以半夜分便为日出分，用减日周，余为日入分，以昏明分减日出分，余为晨分。加日入分，为昏分。求昼夜刻及日出入辰刻置半夜分，倍之，百约，为夜刻。以减百刻，余为昼刻。以日出入分依发敛求之，即得所求辰刻。求更点率置晨分，倍之，五约，为更率，又五约更率，为点率。求更点所在辰刻置所求更点数，以更点率乘之，加其日昏分，依发敛求之，即得所求辰刻。求距中度及更差度置半日周，以其日晨分减之，余为距中分。以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一，所得，为距中度。用减一百八十三度一十二分八十七秒半，倍之，五除，为更差度及分。求昏明五更中星置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所临宿次，命为初更中星。以更差度累加之，满赤道宿次去之，为逐更及晓中星宿度及分秒。其九服所在昼夜刻分及中星诸卒、并准随处北极出地度数推之。已上诸率，与晷漏所推自相符契。求九服所在漏刻各于所在以仪试验，或下水漏，以定其处冬至或夏至夜刻，与五十刻相次，余为至差刻。置所求日黄道，去赤道内外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一，所得内减外加五十刻，即所求夜刻，以减百刻，余为昼刻。其日出入辰刻及更点等率。依术求之。步交会第六交终分，二十七万二千一百二十二分二十四秒。交终，二十七日二千一百二十二分二十四秒。交中，十三日六千六十一分一十二秒。交差，二日三千一百八十三分六十九秒。交望，十四日七千六百五十二分九十六秒半。交应，二十六万一百八十七分八十六秒。交终，三百六十三度七十九分三十四秒。交中，一百八十一度八十九分六十七秒。正文，三百五十七度六十四分。中交，一百八十八度五分。日食阳历限，六度。定法，六十。阴历限，八度。定法，八十。月食限，十三度五分。定法，八十七。推天正经朔入交置中积，加交应，减闰余，满交终分，去之，不尽，以日周约之为日，不满为分秒，即天正经朔入交泛日及分秒。上考者中，积内加所求闰余，减交应，满交终，去之，不尽，以减文终，余如上。求次朔望入交置天正经朔入交泛日及分秒，以交望累加之，满交终日，去之，即为次朔望入交泛日及分秒。求定朔望及每日夜半入交各置入交泛日及分秒。减去经朔望小余，即为定朔望夜半入交。若定日有增损者，亦如之。否则因经为定，大月加二日，小月加一日，余皆加七千八百七十七分七十六秒，即次朔夜半入文。累加一日，满交终日，去之，即每日夜半入交泛日及分秒。求定朔塑加时入交置经朔望入交泛日及分秒，以定朔望加减差加减之，即定朔望加时入交日及分秒。求交常交定度置经朔望入交泛日及分秒，以月平行度乘之，为交常度。以盈缩差盈加缩减之，为交定度。求日月食甚定分日食：视定期分在半日周已下，去减半周，为中前。已上，减去半周，为中后。与半周相减、相乘，退二位，如九十六而一。为时差。中前以减，中后以加，皆加减定朔分，为食甚定分。以中前后分各加时差，为距午定分。月食：视定望分在日周四分之一已下，为卯前。已上，覆减半周，为卯后。在四分之三已下，减去半周，为酉前。已上，覆减日周，为酉后。以卯酉前后分自乘，退二位，如四百七十八而一，为时差。子前以减，子后以加，皆加减定望分，为食甚定分。各依发敛求之，即食甚辰刻。求日月食甚入盈缩历及日行定度置经朔望入盈朔历日及分，以食甚日及定分加之，以经朔望日及分减之，即为食甚入盈缩历。依日躔术求盈缩差，盈加、缩减之，为食甚入盈缩历定度。求南北差视日食甚入盈缩历定度，在象限已下，为初限。已上用减半岁周，为末限。以初末限度自相乘，如一千八百七十而一，为度，不满，退除为分秒。用减四度四十六分，余为南北泛差。以距午定分乘之，以半昼分除之，所得，以减泛差。为定差。泛差不及减者，反减之，为定差。应加者减之，应减者加之。在盈初缩末者，交前阴历减，阳历加，交后阴历加，阳历减。在缩初盈末者，交前阴历加，阳历减，交后阴历减，阳历加。求东西差视日食甚入盈缩历定度，与半岁周相减相乘，如一千八百七十而一，为度，不满，退除为分秒，为东西泛差。以距午定分乘之，以日周四分之一除之，为定差。若在泛差已上者