《新唐书》卷二十九 志第十九.docx

《新唐书》卷二十九志第十九《新唐书》卷二十九志第十九◎历五宝应元年六月望戊夜，月蚀三之一。官历加时在日出后，有交，不署蚀。代宗以《至德历》不与天合，诏司天台官属郭献之等，复用《麟德》元纪，更立岁差，增损迟疾、交会及五星差数，以写《大衍》旧术。上元七曜，起赤道虚四度。帝为制序，题曰《五纪历》。其与《大衍》小异者九事，曰：仲夏之朔，若月行极疾，合于亥正，朔不进，则朔之晨，月见东方矣。依《大衍》，戌初进初朔，则朔之夕，月见西方矣。当视定朔小余不满《五纪》通法，如晨初余数减十刻已下者，进以明日为朔。一也。以三万二千一百六十乘夜半定漏刻，六十七乘刻分从之，二千四百而一，为晨初余数。二也。阳历去交分，交前加一辰，交后减一辰，余百八十三已下者，日亦蚀。三也。月蚀有差，以望日所入定数，视月道同名者，交前为加，交后为减;异名者，交前为减，交后为加，各以加减去交分。又交前减一辰，交后加一辰，余如三百三十八已下者，既。已上，以减望差，八十约之，得蚀分。四也。日蚀有差，以朔日所入定数，十五而一，以减百四，余为定法。以蚀差减去交分。又交前减两辰，余为阴历蚀。其不足减者，反减蚀差。在交后减两辰，交前加三辰，余为类同阳历蚀。又自小满毕小暑，加时距午正八刻外者，皆减一辰;三刻内者，皆加一辰。自大寒毕立春，交前五辰外，自大暑毕立冬，交后五辰外，又减一辰。不足减者，既。加、减讫，各如定法而一，以减十五，余为蚀分。其阳历蚀者，置去交分，以蚀差加之。交前加一辰，交后减一辰。所得，以减望差，余如百四约之，得为蚀分。五也。所蚀分，日以十八乘之，月以二十乘之，皆十五而一，为泛用刻，不复因加。六也。日蚀定用刻在辰正前者，以十分之四为亏初刻，六为复末刻。未正后者，六为亏初刻，四为复末刻。不复相半。七也。五星乘数、除数，诸变皆通用之，不复变行异数。入进退历，皆用度中率。八也。以定合初日与前疾初日、后疾初日与合前伏初日先后定数，各同名者，相消为差;异名者，相从为并。皆四而一。所得满辰法，各为日。乃以前日盈减、缩加其合后伏日变率，亦以后日盈加、缩减合前伏日变率。二退度变率，若差于中率者，倍所差之数，曰伏差，以加减前疾日度变率。岁星、荧惑、镇星前留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，加减前迟日变率。后留日变率，若差于中率者，以所差之数为日，以加减后迟日变率及加减二退度变率。又以伏差加减后疾日度变率。太白晨夕退行度变率，若差于中率者，亦倍所差之数为度，加减本疾度变率。二留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，加减本迟度变率。皆多于中率之数加之，少于中率减之。其辰星二留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，各加、减本迟度变率。疾行度变率，若差于中率者，以所差之数为日，各加、减留日变率。加减讫，皆为日度定率。九也。《大衍》以四象考五星进退，或时弗叶。献之加减颇异，而偶与天合。于是颁用，讫建中四年。《宝应五纪历》演纪上元甲子，距宝应元年壬寅，积二十六万九千九百七十八算。《五纪》通法千三百四十。策实四十八万九千四百二十八。揲法三万九千五百七十一。策余七千二十八。用差七千五百四十八。挂限三万八千三百五十七。三元之策十五，余二百九十二，秒五;秒母六。四象之策二十九，余七百一十一。一象之策七，余五百一十二太。天中之策五，余九十七，秒十五;秒母十八。地中之策六，余百一十九，秒四;秒母三十。贞悔之策三，余五十八，秒十七。辰法三百三十五。刻法百三十四。干实四十八万九千四百四十二，秒七十。周天度三百六十五，虚分三百四十二，秒七十。岁差十四，秒七十。秒法百。定气所有日及余，以辰计之，曰辰数，与《大衍》同。六虚之差七，秒七十。转终分百三十六万六千一百五十六。转终日二十七，余七百四十三，秒五。秒法三十七。转法六十七。七日二十一日二十八日半纪六百七十。象积四百八十。辰刻八刻，分百六十。昏明刻各二刻，分二百四十。交终三亿六千四百六十四万三千七百六十七。交终日二十七，余二百八十四，秒三千七百六十七。交中日十三，余八百一十二，秒千八百八十三半。朔差日二，余四百二十六，秒六千二百三十三。望差日一，余二百一十三，秒三千一百一十六半。望数日十四，余千二十五，秒五千。交限日十二，余五百九十八，秒八千七百六十七。交率六十一。交数七百七十七。凡春分后阴历交后，秋分后阳历交后，为月道同名。余皆为异名。辰分百一十三。秒法一万。去交度乘数十一，除数千一百六十五。太阴损益差：冬至、夏至，益十九，积七十六;小寒、小暑，益十六，积九十五;大寒、大暑，益十四，积百一十一;立春、立秋，益十二，积百二十五;雨水、处暑，益十，积百三十七;惊贽、白露，益七，积百四十七;春分、秋分，损七，积百五十四。清明、寒露，损十，积百四十七;谷雨、霜降，损十二，积百三十七;立夏、立秋，损十四，积百二十五;小满、小雪，损十七，积百一十一;芒种、大雪，损十九，积九十五;