安徽省巢湖市高三数学第二次模拟考试 文(扫描版) 试题.doc

巢湖市2011届高三第二次教学质量检测数学(文科)试题参考答案与评分标准一、选择题(本大题共10小题每小题5分满分50分)题号12345678910答案BADCABDAＣC二、填空题(本大题共5小题每小题5分满分25分)11.121314.15.①②③三、解答题：本大题共6小题共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.16.解：(Ⅰ)由得∵为的内角∴.…………………………6分(Ⅱ)∵∴解得.在中由正弦定理得即解得.…………………………12分17.解：(Ⅰ)七年级学生竞赛平均成绩(45×30+55×40+65×20+75×10)÷100=56(分)八年级学生竞赛平均成绩﹙45×15+55×35+65×35+75×15﹚÷100=60(分).……………………………6分(Ⅱ)成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计七年级7030100八年级5050100合计12080200…………………………8分∴∴有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”.…………………………12分18.解：(Ⅰ)在正方形中.∵∴.∵∴平行四边形为菱形∴.又∵平面平面∴平面∴而∴平面.…………………………6分(Ⅱ)存在线段的中点使平面.若是线段的中点为中点∴∥.∵平面平面∴平面此时的值为1.…………………………12分19.解：(Ⅰ)设焦距为则.由得.又∵解得∴.∴椭圆的方程为.……………………………6分(Ⅱ)设点则解得∴.∵在椭圆上∴∴即的取值范围为.………………………12分20.解：(Ⅰ)由平方得∴.两式相减得整理得即.∵∴即.又∵当时∴∴.…………………………7分(Ⅱ)∵.…………………………10分∴∴解得∴正整数的最小值为5.…………………………13分21.解：(Ⅰ)∵∴∴所求的切线方程为.…………………………3分(Ⅱ).由得.当时为减函数；当时为增函数；①当即时在上为增函数；②当即时在上为减函数在上为增函数；③当即时在上为减函数.…………………………8分综上所述.……………………………9分(Ⅲ)∵方程在上有两个不相等的实数根即方程在上有两个不相等的实数根.令则令得(舍去)因此在内是减函数在内是增函数因此方程在内有两个不相等的实数根只需方程在和内各有一个实根于是解得；∴的取值范围是.…………………………14分