简单的轴对称图形(二)教学设计.doc

第七章生活中的轴对称7.2简单的轴对称图形（二）张家口市第五中学郝晓军学生起点分析学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，又学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了角的平分线、线段的垂直平分线的有关性质，为接下来的学习奠定了基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学任务分析教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的具体学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。本节课的教学目标是：1.经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3.通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：知识回顾、知识点学习1、探究合作、知识点学习2、练习提高、课堂竞赛、课堂小结。第一环节知识回顾活动内容：找出图形中的对称轴。活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。实际教学效果：学生大部分能够准确而全面的找出对称轴，并能说出部分图标是何种汽车的标志。以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学来源于生活的道理。第二环节知识点学习1活动内容：1.认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。2.介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、接触生活中的等腰三角形，从中获取了信息，感受生活中的事例。而且讲解中图形生动形象，使概念的获取更加全面。第三环节探究合作活动内容：1.做一做：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。活动目的：动手操作的形式折出等腰三角形以及对称轴，用以发现等腰三角形的轴对称性，鼓励学生充分的进行交流，探索等腰三角形的特征。，2.想一想：等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生想象等腰三角形的对称轴是什么，然后通过操作验证自己的结论，并由此探索等腰三角形的有关特征。3.议一议：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？活动目的：使学生在已有结论的基础上，能够从反面来考虑问题，从而获得新的结论。学生可以通过折叠或测量的方法得到这个结论。教学时，教师既要使学生掌握相应的结论，同时也要注意渗透从反面思考问题的方法。实际教学效果：（1）学生可能在回答此问题时表现出差异，有的学生可能从分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，教师要鼓励学生进行充分的交流，注重操作和思考的有机结合，对于通过想象解决问题的学生，鼓励他们通过操作进行验证，对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。对于对称轴的描述，学生可能有不同的回答，有的学生可能回答是顶角平分线所在直线，有的学生可能回答是底边上的中线或高所在直线，教师此时提出问题：“你们所说的是同一条直线吗？”引出下两题的讨论。（2）鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形的特征，并尽量运用自己的语言说明理由，既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以用全等来说明。对于学生可能探索出来的结论，应鼓励交流，但对于全体学生而言，只要求掌握教科书中列出的特征。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）.证明：因为AD是角平分线,所以∠BAD=∠CAD在ΔABD和ΔACD中,因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ΔACD所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。第四环节知识点学习2活动内容：1．等边三角形的有关概念。2.等边三