小学奥数知识点之相遇问题.docx

小学奥数知识点之相遇问题小学奥数知识点之相遇问题在平平淡淡的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。还在苦恼没有知识点总结吗？下面是小编整理的小学奥数知识点之相遇问题，欢迎阅读与收藏。小学奥数知识点之相遇问题1二次相遇问题知识要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。一般知道AC和AD的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。例题：1.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米？A.120B.100C.90D.80【答案】A。解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的.二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。2.两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距（）千米A.200B.150C.120D.100【答案】D。解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。绕圈问题：3.在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（）？A．24分钟B．26分钟C．28分钟D．30分钟【答案】C。解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。也就是说，两人16分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。也是一个倍数关系。六年级奥数试题及解答：二次相遇问题甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时相向而行，第一次两人在距离B地7千米处相遇，相遇后，两人继续行驶，到达目的地后又立即返回，在距离A地4千米处又相遇了，求A、B两地相距多少千米？分析：根据题意，第一次相遇时，两人共行了一个全程，第二次相遇时，两人行了三个全程．根据第一次两人在距离B地7千米处相遇，可知两人加在一起行一个全程时，乙行了7千米，则两人加在一起行三个全程时，乙应走7×3=21千米；乙所走的21千米，是走了一个全程后，又加上了返回的4千米，再减去返回的4千米就是全程的距离．解答：解：根据题意与分析可得：7×3-4，=21-4，=17（千米）．答：A、B两地相距17千米．点评：本题的关键是两人两次相遇时共走了3个全程，从第一次相遇时可以得出两人走完一个全程，乙行的路程，第二次相遇时，乙行了一个全程还多走了4千米，然后再进一步解答即可．小学奥数知识点之相遇问题2多次相遇问题（高难度）1.甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发，甲以每秒6.25米，乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步，他们共同跑了8分32秒，在这段时间内两人多次相遇（两人同时到达同一地点叫做相遇）．他们最后一次相遇的.地点离乙的起点有()米．甲追上乙()次，甲与乙迎面相遇()次．解析请看下一页分析：8分32秒=512（秒）．①当两人共行1个单程时第1次迎面相遇，共行3个单程时第2次迎面相遇，共行2n-1个单程时第n次迎面相遇．因为共行1个单程需100÷（6.25+3.75）=10（秒），所以第n次相遇需10×（2n-1）秒，由10×（2n-1）=510，解得n=26，即510秒时第26次迎面相遇．②此时，乙共行3.75×510=1912.5（米），离10个来回还差200×10-1912.5=87.5（米），即最后一次相遇地点距乙的起点87.5米．③类似的，当甲比乙多行1个单程时，甲第1次追上乙，多行3个单程时，甲第2次追上乙，多行2n-1个单程时，甲第n次追上乙．因为多行1个单程需100÷（6.25-3.75）=40（秒），所以第n次追上乙需40×（2n-1）秒．当n=6时，40×（2n-1）=440＜512；当n=7时，40×（2n-1）=520＞512，所以在512秒内甲共追上乙6次．解答：解：①当两人共行1个单程时第1次迎面相遇，共行3个单程时第2次迎面相遇，共行2n-1个单程时第n次迎面相遇．因为共行1个单程需100÷（6.25+3.75）=10（秒），8分32秒=512秒，（512-10）÷（10×2）≈25（次），所以25+1=26（次）．②最后一次相遇地点距乙的起