正弦余弦定理应用举例1.ppt

应用举例例1、设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。解：根据正弦定理，得例2、A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a,并且在C、D两点分别测得∠BCA=α,∠ACD=β,∠CDB=γ,∠BDA=δ.在⊿ADC和⊿BDC中，应用正弦定理得练习1、一艘船以32.2nmile/hr的速度向正北航行。在A处看灯塔S在船的北偏东20o的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东65o的方向，已知距离此灯塔6.5nmile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？练习2．自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杆BC的长度．已知车厢的最大仰角是60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20’，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m）．练习2．自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杆BC的长度．已知车厢的最大仰角是60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20’，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m）．实际问题已知⊿ABC中，三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若⊿ABC的面积为S,且2S=(a+b)²－c²,求tanC的值。在⊿ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定⊿ABC的形状。