TOPSIS方法研究讲解.pdf

TOPSIS分析方法研究摘要本文主要介绍了TOPSIS分析方法理论及其主要思想，运用数学理论，对其算法进行了详细的分析，并指出原始方法存在的优缺点；在此基础上提出了一种改进的TOPSIS分析方法，给出具体求权重的方法，突出其客观公正性.本文还分析了TOPSIS方法逆序产生的原因及其改进的方法，突出其实用性，推广其应用范围.关键词TOPSIS法;改进的TOPSIS;权重；逆序TOPSISANALYSISMETHODABSTRACTThispaperdescribesamethodoftheory—TOPSIS,anditsmainidea.Usingmathematicaltheory,itsalgorithmforadetailedanalysisandnotedtheadvantagesanddisadvantagesoftheoriginalmethods.Onthisbase,animprovedTOPSISmethodisgiven,andspecificforweight,inordertohighlightitsobjectiveimpartiality.ThepaperalsoanalyzesthecausesofTOPSISReverseanditsimprovedmethods,highlightitspracticalityandthepromotionofitsuse.KeywordsTOPSISmethod;ImprovedTOPSIS;weight;Reverse2目录中文摘要....................................................………………………………………………….Ⅰ英文摘要....................................................………………………………………………….Ⅱ引言.......................................................……………………………………………………...11一般TOPSIS分析方法1.1TOPSIS分析方法概念................................………………………………21.2TOPSIS分析方法的一般解题步骤........................………………………21.3应用实例...................……………………………………………………..42改进的TOPSIS法2.1一般TOPSIS解法的缺点……………….......................................……………52.2改进的TOPSIS法...……………………………………………………………….52.2.1统一指标，确定理想解…………………………………………………..52.2.2指标权重的确定……………………………………………………….…..62.2.3各方案优劣排序…………………………………………………………...72.3实例分析…………………………………………………………………………….73.关于TOPSIS法的逆序问题……………………………………………………………93.1逆序产生的原因…………………………………………………………………..93.1.1由于增加新的方案产生逆序................…………………………………93.1.2由于指标权重改变原始数据结构产生逆序........……………………103.2逆序消除的方法……………………………………………………………….….11结论………………………………………………………………………………………….....13参考文献..................................................……………………………………………………..133引言TOPSIS的全称是“逼近于理想值的排序方法”(TechniqueforOrderPreferencebvSimilaritytoIdealSolution)，是Hwang和Yoon于1981年提出的一种适用于根据多项指标、对多个方案进行比较选择的分析方法.这种方法的中心思想在于首先确定各项指标的正理想值和负理想值，所谓正理想解是一设想的最好值(方案),它的各个属性值都达到各候选方案中最好的值,而负理想解是另一设想的最坏值(方案)，然后求出各个方案与理想值、负理想值之间的加权欧氏距离，由此得出各方案与最优方案的接近程度，作为评价方案优劣的标准.TOPSIS法是有限方案多目标决策的综合评价方法之一，它对原始数据进行同趋势和归一化的处理后，消除了不同指标量纲