(完整word)导数练习题(含答案).pdf

导数概念及其几何意义、导数的运算一、选择题：1已知f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值等于19101613ABCD33332已知直线ykx1与曲线yx3axb切于点（1，3），则b的值为A3B-3C5D-53函数y（x）(2xa-)a2的导数为A2(x2a2)B3(x2a2)C3(x2a2)D2(x2a2)144曲线yx3x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为331212ABCD99335已知二次函数yax2bxc的导数为f(x),f(0)0，对于任意实数x，有f(x)0，则f(1)的最小值为f(0)53A3BC2D226已知函数f(x)在x1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为Af(x)(x1)23(x1)Bf(x)2(x1)Cf(x)2(x1)2Df(x)x17下列求导数运算正确的是111A(x)1B(logx)xx22xln2xx2C(3)3log3eD(xcosx)2xsinx18曲线yx3x25在x1处的切线的倾斜角为33ABCD64439曲线yx33x21在点(1,1)处的切线方程为Ay3x4By3x2Cy4x3Dy4x510设函数yxsinxcosx的图像上的点(x,y)处的切线斜率为k，若kg(x)，则函数kg(x)的图像大致为CDAB11一质点的运动方程为s53t2，则在一段时间[1,1t]内相应的平均速度为A3t6B3t6C3t6D3t612曲线f(x)ln(2x1)上的点到直线2xy30的最短距离是A5B25C35D0313过曲线yxx2上的点P0的切线平行于直线y4x1，则切点P0的坐标为A(0,1)或(1,0)B(1,4)或(1,0)C(1,4)或(0,2)D(2,8)或(1,0)214点P在曲线yx3x上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是3333A[0,]B[0,)[,)C[,)D(,]224424二、填空题15设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等实根，且f(x)2x2，则yf(x)的表达式是______________x216函数y的导数为_________________________________sinx117已知函数yf(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_________218已知直线ykx与曲线ylnx有公共点，则k的最大值为___________________________三、解答题19求下列函数的导数1sinxx5xsinx1x1x（1）y(2)y(3)y(4)yxtanx1cosxx21x1x2220已知曲线C1:yx与C2:y(x2)，直线l与C1,C2都相切，求直线l的方程b21设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x4y120x（1）求f(x)的解析式（2）证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值。122已知定义在正实数集上的函数f(x)x22ax,g(x)3a2lnxb，其中a0，设两曲线2yf(x),yg(x)有公共点，且在公共点处的切线相同（1）若a1，求b的值（2）用a表示b，并求b的最大值导数概念及其几何意义、导数的运算答案一、选择题：题号1234567891011121314答案BACADABBBBDABB二、填空题：2xsinxx2cosx15、f(x)x22x116、ysin2x117、318、e三、解答题：19、解：（1）cosx(1cosx)(1xinx)sinxy(1cosx)2cosx1sinx(1cosx)2（2）3sinxyx3x2x253y3x2x2x2cosx2x3sinx2（3）(1x)2(1x)2y(1x)(1x)2(1x)(x0且x1)1x(1x)(1x)(1x)(1x)y2(1x)24(x0且x1)(1x)2（4）sinx(tanx)()cosx(sinx)cosxsinx(cosx)1cos2xcos2xyxtanxx(tanx)xtanxcos2x20、解：设直线l斜率为k，且与曲线C1,C2相切于点P1(x1,y1)且P2(x2,y2)由f(x)x2,g(x)(x2