高二文科数学试卷.doc

高二第一次月考数学试卷（文史类）命题：贾凤麟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则UA＝()．A．{1,2}B．{3,4,5}C．{1,2,3,4,5}D．2．已知是第二象限角，sin＝，则cos＝()．A．B．C．D．3如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（）（A）（B）（C）（D）4．不等式|x2－2|＜2的解集是()．A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－2,0)∪(0,2)5．已知向量＝(λ＋1,1)，＝(λ＋2,2)，若(＋)⊥(－)，则λ＝()．A．－4B．－3C．－2D．－16．函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（7）设为等差数列的前项和，，则=()（A）（B）（C）（D）28．已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|＝3，则C的方程为()．A．B．C．D．9．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图像如图，则ω＝()．A．5B．4C．3D．210已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，则a＝()．A．9B．6C．－9D．－611．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则12．设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设f(x)是以2为周期的函数，且当x∈[1,3)时，f(x)＝x－2，则f(－1)＝______.14．函数的定义域为_____________.15.若非负数变量满足约束条件，则的最大值为__________.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT6．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为______.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)等差数列{an}中，＝4，(1)求{an}的通项公式；(2)设，求数列{bn}的前n项和Sn.18．(本小题满分12分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac.(1)求B；(2)若sinAsinC＝，求C．19（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若为的中点，求三棱锥的体积.20（本小题满分12分）已知圆C：直线l：4x+3y=25.（1）求圆C的圆心到直线l的距离是多少?（2）求圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率..21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋3x＋1.(1)当时，讨论f(x)的单调性；(2)若x∈[2，＋∞)时，f(x)≥0，求a的取值范围．22．(本小题满分12分)已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y＝2与C的两个交点间的距离为.(1)求a，b；(2)设过F2的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，且|AF1|＝|BF1|，证明：|AF2|，|AB|，|BF2|成等比数列．