一种基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法及系统.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115828045A(43)申请公布日2023.03.21(21)申请号202210988178.6(22)申请日2022.08.17(71)申请人中山大学地址510275广东省广州市海珠区新港西路135号(72)发明人赵铜铁钢黄泽青陈晓宏(74)专利代理机构广州粤高专利商标代理有限公司44102专利代理师刘俊(51)Int.Cl.G06F17/18(2006.01)权利要求书3页说明书9页附图4页(54)发明名称一种基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法及系统(57)摘要本发明涉及水文数据处理技术领域，提出一种基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法及系统，其中包括以下步骤：获取待分析的降水数据；构建正态变换模型，对所述降水数据进行正态变换，得到正态变量Z；令所述的正态变量Z服从正态分布，构建所述正态变量Z的联合概率密度函数；基于所述正态变换模型和所述联合概率密度函数，构建用于参数寻优的似然函数；推导所述似然函数的解析梯度向量，从而对所述似然函数进行寻优，至满足预设的终止条件，得到满足使所述似然函数取最大值的最优参数；基于所述最优参数对所述正态变换模型进行更新，并对所述降水数据进行正态变换及建模分析，得到降水正态化分析结果。CN115828045ACN115828045A权利要求书1/3页1.一种基于梯度参数寻优的降水正态化分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、获取待分析的降水数据；S2、构建正态变换模型，对所述降水数据进行正态变换，得到正态变量Z；其中，所述正态变换模型中包括相应的正态变换参数；S3、令所述正态变量Z服从正态分布，构建所述正态变量Z的联合概率密度函数；S4、基于所述正态变换模型和所述联合概率密度函数，构建用于参数寻优的似然函数；其中，待寻优的参数包括正态分布参数和所述正态变换参数；S5、通过推导所述似然函数的解析梯度向量对所述似然函数进行寻优，至满足预设的终止条件，得到满足使所述似然函数取最大值的最优参数；S6、基于所述最优参数对所述正态变换模型进行更新，并对所述降水数据进行正态变换及建模分析，得到降水正态化分析结果。2.根据权利要求1所述的降水正态化分析方法，其特征在于，所述S2步骤中，所构建的正态变换模型基于Log变换、Box‑Cox变换或Log‑sinh变换中的一种或多种；其中，基于Log变换的正态变换模型的表达式如下：ZLog(X；c)＝log(X+c)；基于Box‑Cox变换的正态变换模型的表达式如下：基于Log‑sinh变换的正态变换模型的表达式如下：式中，X表示降水数据的样本集合；ZLog(·)表示经过Log变换的正态变量集合，c为Log变换的正态变换参数；ZBox‑Cox(·)表示经过Box‑Cox变换的正态变量集合，λ1、λ2为Box‑Cox变换的正态变换参数；ZLog‑sinh(·)表示经过Log‑sinh变换的正态变量集合，α、β为Log‑sinh变换的正态变换参数。3.根据权利要求1所述的降水正态化分析方法，其特征在于，所述S3步骤中，还包括以下步骤：将所述降水数据中小于或等于删失阈值x0的数值视为删失值，再假设经过删失处理后的正态变量Z服从正态分布，用于构建所述联合概率密度函数。4.根据权利要求3所述的降水正态化分析方法，其特征在于，所述S3步骤中，基于经过删失处理后的正态变量Z所构建的联合概率密度函数的表达式如下：式中，zi∈Z表示正态变量Z中的第i个经过正态变换的降水数据样本；μZ和σZ表示正态变量Z服从正态分布的均值与标准差；pN(·)表示正态变量Z服从正态分布的概率密度函数，φN(·)表示正态变量Z的累积分布函数；Ω1表示降水数据大于删失阈值x0的样本索引集合，数量记为n1，Ω0表示降水数据小于或等于删失阈值x0的样本索引集合，数量记为n0，且n＝n0+n1。2CN115828045A权利要求书2/3页5.根据权利要求4所述的降水正态化分析方法，其特征在于，所述S4步骤中，基于所述正态变换模型和所述联合概率密度函数，构建用于参数寻优的似然函数的表达式如下：式中，θ表示似然函数p(X|θ)中的参数集合，包括正态分布参数μZ和σZ以及正态变换参数；J表示正态变换的雅可比矩阵；所述似然函数以对数形式的表达式如下：其中，所述梯度向量由对数似然函数logp(X|θ)关于参数θ的一阶偏导构成。6.根据权利要求1～5任一项所述的降水正态化分析方法，其特征在于，所述S5步骤中，其具体步骤包括：设置待寻优的参数的起始点θ0；采用拟牛顿法，基于梯度向量对所述似然函数进行迭代寻优，至满足预设的终止条件，得到满足使所述似然函数取最大值的最优参数；其迭代求解公式如下：k+1k式中，θ与θ表示在第k+1与k次迭代过程中待寻优的参数的取值；g