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本公开的实施例涉及用于椭圆曲线加密的密钥。加密电路系统在操作中使用K个第二椭圆曲线加密(ECC)密钥p(k)、P(k)对,来生成N个第一ECC密钥r(i)、R(i)对,其中i从1到N变化,k从1到K变化,其中K小于N。第一密钥对中的每对密钥r(i)、R(i)是第二ECC密钥对中的ECC密钥对的线性组合,如下:其中A(i,j)表示大小为N*K的矩阵A的通用项,并且大小为K*K的所有子矩阵是可逆的。加密电路系统在操作中:使用第一ECC密钥对中的一对或多对ECC密钥来执行加密操作。