全国各地市中考数学模拟试题分类汇编 57命题与证明 试题.doc

命题与证明一、选择题1、（2012年上海黄浦二模）下列命题中假命题是（）．一组邻边相等的平行四边形是菱形；．一组邻边相等的矩形是正方形；．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.答案：2、(2012温州市泰顺九校模拟)下列命题正确的是()A.如果｜a｜=｜b｜那么a=bB.等腰梯形的对角线互相垂直C.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D.相等的圆周角所对的弧相等答案：C3（2012年中考数学新编及改编题试卷）下列语句中属于命题的是（）(A)作线段的垂直平分线(B)等角的补角相等吗(C)平行四边形是轴对称图形(D)用三条线段去拼成一个三角形答案：C4、（2012年上海市黄浦二模）下列命题中假命题是(▲)A．一组邻边相等的平行四边形是菱形；B．一组邻边相等的矩形是正方形；C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.答案：C5、（2012年上海金山区中考模拟）在下列命题中真命题是……………………………………………………………………………………………（）（A）两条对角线相等的四边形是矩形（B）两条对角线互相垂直的四边形是菱形（C）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形答案：C二、填空题1、三、解答题1．（2012年江苏海安县质量与反馈）已知：如图在△ABC中BC=AC以BC为直径的⊙O与边AB相交于点DDE⊥AC垂足为点E．⑴求证：点D是AB的中点；⑵证明DE是⊙O的切线．答案：22．（1）略;（2）略．2.（2012年江苏通州兴仁中学一模）如图在□ABCD中E为BC的中点连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．DCFBAE答案：由□ABCD得AB∥CD∴∠CDF=∠F∠CBF=∠C．又∵E为BC的中点∴△DEC≌△FEB．∴DC=FB．由□ABCD得AB=CD∵DC=FBAB=CD∴AB=BF．3、（盐城地区2011～2012学年度适应性训练）（本题满分10分）如图AB是⊙O的直径点A、C、D在⊙O上过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E且∠BPF=∠ADC.（1）判断直线BP和⊙O的位置关系并说明你的理由；（2）当⊙O的半径为EQ\R(5)AC=2BE=1时求BP的长.(1)直线BP和⊙O相切.……1分理由：连接BC∵AB是⊙O直径∴∠ACB=90°.……2分∵PF∥AC∴BC⊥PF则∠PBH+∠BPF=90°.……3分∵∠BPF=∠ADC∠ADC=∠ABC得AB⊥BP……4分所以直线BP和⊙O相切.……5分(2)由已知得∠ACB=90°∵AC=2AB=2EQ\R(5)∴BC=4.……6分∵∠BPF=∠ADC∠ADC=∠ABC∴∠BPF=∠ABC由(1)得∠ABP=∠ACB=90°∴△ACB∽△EBP……8分∴EQ\F(ACBE)=EQ\F(BCBP)解得BP=2.即BP的长为2.……10分4.（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）（本题满分10分）如图在△ABC中∠B=60°⊙O是△ABC外接圆过点A作⊙O的切线交CO的延长线于P点CP交⊙O于D；（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3求PC的长．答案（1）证明过程略；（5分）（2）5(徐州市2012年模拟)（6分）如图在平行四边形ABCD中为上两点且．求证：（1）；（第21题）ABCDEF（2）四边形是矩形．答案：解：（1）．1分四边形是平行四边形．2分在和中．3分（2）解法一：．4分四边形是平行四边形．．．5分四边形是矩形．6分解法二：连接．．．4分在和中．．5分四边形是平行四边形四边形是矩形．6分6.（盐城地区2011～2012学年度适应性训练）（本题满分12分）如图△AEF中∠EAF=45°AG⊥EF于点G现将△AEG沿AE折叠得到△AEB将△AFG沿AF折叠得到△AFD延长BE和DF相交于点C．(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N将△ABM绕点A逆时针旋转使AB与AD重合得到△ADH试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系并说明理由．(3)若EG=4GF=6BM=3E