八年级数学下册 第18章 勾股定理 18.2 勾股定理的逆定理教学课件 （新版）沪科版-（新版）沪科级下册数学课件.pptx

教学课件第18章勾股定理18.2勾股定理的逆定理第1课时2.一个三角形满足什么条件是直角三角形？据说古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结然后以3个结间距4个结间距、5个结间距的长度为边长用木桩钉成一个三角形其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？实验操作：下列各组数中的两数的平方和等于第三数的平方分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm）它们是直角三角形吗？①2.566.5；②47.58.5．命题1：勾股定理已知：如图△ABC的三边长abc满足a2+b2=c2．求证：△ABC是直角三角形．例1下面以abc为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(4)a:b:c=3:4:5.奇数类：345；51213；72425；94041等等偶数类：435；6810；81517；102426等等（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理再到探索定理最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程.第18章勾股定理18.2勾股定理的逆定理第2课时1.勾股定理的逆定理的内容：引例判断以线段abc为边组成的三角形是否是直角三角形其中a=b=1c=.答：不对错在没有分清最长边.判断abc能否构成直角三角形必须判断两较小边的平方和是否等于最长边的平方.不能简单地看某两边的平方和是否等于第三边的平方否则容易作出误判.例1已知：如图四边形ABCD中∠B＝90°AB＝3BC＝4CD＝12AD＝13求四边形ABCD的面积。例2如图南北方向PQ以东为我国领海以西为公海晚上10时28分我边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我沿海靠近便立即通知在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向经检测AC=10海里BC=8海里AB=6海里若该船只的速度为12.8海里/时则可疑船只最早何时进入我领海？解题反思：运用勾股定理的逆定理解决问题有哪些收获？（3）勾股定理及其逆定理在解决航海问题时理解方位角的含义是前提画出符合题意的图形标明已知条件转化为解决直角三角形问题所需的条件.