（潍坊专版）中考数学复习 第1部分 第四章 几何初步与三角形 第三节 全等三角形课件-人教级全册数学课件.ppt

第三节全等三角形考点一全等三角形的判定(5年1考)例1如图在△ABC中AB＞AC点DE分别是边ABAC的中点点F在BC边上连接DEDFEF则添加下列哪一个条件后仍无法判断△FCE与△EDF全等()A．∠A＝∠DFEB．BF＝CFC．DF∥ACD．∠C＝∠EDF【分析】逐一分析各选项利用全等三角形的判定条件进行筛选．【自主解答】∵BF＝CF∴F是BC的中点．∵点DE分别是边ABAC的中点∴DF∥ACDE∥BC∴∠CEF＝∠DFE∠CFE＝∠DEF.在△CEF和△DFE中∴△CEF≌△DFE(ASA)故B正确；∵点DE分别是边ABAC的中点∴DE∥BC∴∠CFE＝∠DEF.∵DF∥AC∴∠CEF＝∠DFE.在△CEF和△DFE中∴△CEF≌△DFE(ASA)故C正确；∵点DE分别是边ABAC的中点∴DE∥BC∴∠CFE＝∠DEF.在△CEF和△DFE中∴△CEF≌△DFE(AAS)故D正确；根据条件“∠A＝∠DFE”无法得出两三角形全等故选A.判定全等三角形时一定要注意利用图形中的隐含条件：(1)公共角；(2)对顶角；(3)公共边或相等的线段．1．(2017·怀化中考)如图AC＝DCBC＝EC请你添加一个适当的条件：___________________使得△ABC≌△DEC.2．(2018·金华中考)如图△ABC的两条高ADBE相交于点F请添加一个条件使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)你添加的条件是______________________．考点二全等三角形的性质与判定(5年4考)例2(2018·临沂中考)如图∠ACB＝90°AC＝BCAD⊥CEBE⊥CE垂足分别是点DE.AD＝3BE＝1则DE的长是()【分析】根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°进而得出△CEB≌△ADC就可以得出BE＝DC就可以求出DE的值．【自主解答】∵BE⊥CEAD⊥CE∴∠E＝∠ADC＝90°∴∠EBC＋∠BCE＝90°.∵∠BCE＋∠ACD＝90°∴∠EBC＝∠DCA.在△CEB和△ADC中∴△CEB≌△ADC(AAS)∴BE＝DC＝1CE＝AD＝3∴DE＝EC－CD＝3－1＝2.故选B.全等三角形性质与判定的误区在解答与全等三角形的性质与判定有关的问题时注意以下两点：(1)在判定两个三角形全等或应用其性质时要找对对应边、对应角；(2)当两个三角形具备“SSA”“AAA”条件时两个三角形不一定全等．4．(2017·陕西中考)如图在四边形ABCD中AB＝AD∠BAD＝∠BCD＝90°连接AC.若AC＝6则四边形ABCD的面积为______．5．(2018·菏泽中考)如图AB∥CDAB＝CDCE＝BF.请写出DF与AE的数量关系并证明你的结论．解：DF＝AE.证明如下：∵AB∥CD∴∠C＝∠B.∵CE＝BF∴CE－EF＝BF－FE∴CF＝BE.又∵CD＝AB∴△DCF≌△ABE(SAS)∴DF＝AE.