九年级数学下册 第3章 投影与视图 3.1 投影课件 （新版）湘教版-（新版）湘教级下册数学课件.ppt

第3章投影与视图3.1投影【知识再现】两个三角形相似对应角_________对应边___________.【新知预习】阅读教材P95-98解决以下问题:1.投影的相关概念(1)投影:用光线照射物体在某个平面(如地面、墙壁等)上得到的_________.(2)投影线:_____________.(3)投影面:_________所在的平面.2.投影的类型(1)平行投影:由_________光线形成的投影.如果投影线与投影面互相垂直就称为___________.(2)中心投影:由___________________发出的光线形成的投影.【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.如图所示夜晚路灯下同样高的旗杆离路灯越近它的影子()A.越长B.越短C.一样长D.无法确定2.(2019·石家庄藁城区一模)一个长方形的正投影不可能是()A.正方形B.矩形C.线段D.点知识点一平行投影及性质(P99T3拓展)【典例1】如图AB和DE是直立在地面上的两根立柱已知AB=5m某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m.(1)在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF.(2)在测量AB的影子长时同时测量出EF=6m计算DE的长.【思路点拨】(1)利用平行投影的性质得出EF即可;(2)利用同一时刻物体影子与实际高度的比值相等进而得出答案.【自主解答】(1)如图所示:EF即为所求.(2)由题意可得:解得:DE=10.答:DE的长为10m.【学霸提醒】1.平行投影的两个“特征”(1)平行投影中形成影子的光线是平行的平行物体在地面上形成的影子平行或在同一直线上.(2)同一时刻太阳光下物高与影长成正比例.2.画平行投影的两个“步骤”第一步:画出经过一个物体顶端和影子顶端的一条光线;第二步:经过另一物体的顶端画出平行于上述直线的光线从而得到这个物体的影子.【题组训练】1.在阳光照射下的广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为()A.逐渐变长B.逐渐变短C.影子长度不变D.影子长短变化无规律★2.(2019·邯郸邯山区期末)如图太阳光线与地面成60°的角照在地面的一只排球上排球在地面的投影长是14cm则排球的直径是()A.7cmB.14cmC.21cmD.21cm★★3.如图所示一幢楼房AB背后有一台阶CD台阶每层高0.2米且AC=17.2米设太阳光线与水平地面的夹角为α当α=60°时测得楼房在地面上的影长AE=10米现有一只小猫在台阶的MN这层上晒太阳.世纪金榜导学号(1)求楼房的高度约为多少米?(结果精确到0.1米)(2)过了一会儿当α=45°时小猫能不能晒到太阳?(参考数据:≈1.73)略知识点二中心投影及性质(P100T5拓展)【典例2】如图花丛中有一路灯杆AB灯光下李华在D点处的影长DE=3米沿BD方向行走到达G点DG=5米这时李华的影长GH=5米.如果李华的身高为2米求路灯杆AB的高度.【尝试解答】∵CD∥AB∴△EAB∽__________…………三角形相似的判定∴=____即①……………………………………相似三角形的性质∵FG∥AB∴△HFG∽__________…………三角形相似的判定∴=_____即②……………………………………相似三角形的性质由①②得………………等量代换解得BD=________解方程∴……………………………等量代换解得:AB=______.…………………………解方程答:路灯杆AB的高度为7米.【学霸提醒】中心投影的“三个特点”1.等高物体垂直地面放置(1)离点光源越近影子越短.(2)离点光源越远影子越长.2.等长物体平行地面放置(1)离点光源越近影子越长.(2)离点光源越远影子越短但不会小于物体本身的长度.3.点光源、物体边缘的点以及其在物体的影子上的对应点在同一条直线上.【题组训练】1.(2019·北京平谷区一模)小明家的客厅有一张直径为1.2米高0.8米的圆桌BC在距地面2米的A处有一盏灯圆桌的影子为DE依据题意建立平面直角坐标系其中D点坐标为(20)则点E的坐标是__________.★2.如图路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC小明(用线段DE表示)的影子是EF在M处有一棵大树它的影子是MN.世纪金榜导学号(1)指出路灯灯泡的位置(用点P表示).(2)在图中画出表示大树高的线段.解:(1)如图所示点P是灯泡的位置.(2)如图所示线段MG是大树的高.【解题策略】点光源确定方法确定中心投影的点光源时分别过两个物体的顶端及其影子的顶端作两条直线这两条直线的交