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浅谈初中数学教学如何引导学生提问

此处所讲的提出问题是指学生在学习数学的过程中，针对学习的对象，自己认识并提出自我要达到什么样的结果（弄懂已知条件是什么？问题是什么？解决问题的困难是什么？），并能清晰、准确的用数学语言把它表示出来的一种能力。学会提出问题，对学生学习数学知识、培养学生创新能力的意义和作用，正越来越受到广大师生的重视。首先提出问题是分析问题、解决问题的前提，其次提出问题是培养学生观察力，激发其求知欲的重要形式之一；再其次提出问题也是学生探究数学奥秘的主要方式。然而当前初中学生学习数学时提出问题的能力是相当差的，怎样去发现问题，去提出问题，虽然没有固定的公式可找，但仍有一定模式的。
在教学过程中教师是问题的设计、引导、调控者。通过学习使学生接触和初步掌握质疑反思、观察探究、归纳数学实验结论等基本思想和方法，学会用数学的眼光去发现和提出问题，进而解决问题，提升数学思维的层次。
一、从质疑反思中提出问题
质疑是一种批判性思维，也可以认为是一种求异性思维，“学贵有疑”，许多重要的发现和提出与质疑有着较为密切的联系；反思即为反省性思维，它所思维的不是客观对象的属性，而是自己在认识解决问题中的所作所为是否合理，通过反思将会达到常规思维达不到的效果。如：已知关于x的方程：x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两实数根的平方和比两根之积的3倍少10，求k的值。很多学生会利用根与系数的关系（设该方程两实数根为x1，x2；x1＋x2＝－(2k＋1)，x1·x2=k2－2)建立x12＋x22=3x1·x2－10这样一个等式，从而得到一个关于k的方程，即k2－4k－21=0,解得k1=7、k2=－3,此时我让学生将k1=7、k2=－3代入方程中去看，发现当k2=－3时，△<0，意味该方程无实数解，与题目中有两个实数根产生矛盾。这时教师可以加以引导，学生提出问题为什么求出的一个k值代入方程，方程无实数解的原因是什么？学生产生质疑。细读题目中的已知条件“两个实数根的平方和比两根之积的3倍少10”，大家忽略了“两个实数根”这个条件。得出解此题时还应考虑△=（2k+1)2－4(k2－2)≥0,k≥－9/4，所以k=－3应舍去。上述情境的创设和教师的引导对学生的质疑和反思能力的发展有明显帮助的。
二、从观察探究中提出问题
从数学概念的形成知识的获得过程中有意创设探索情境，引导学生提出问题。如学习了正比例函数y=kx之后，继续学习二次函数y=ax2的图象与性质，学生自己所画的图象产生意外时，教师要抓住时机，创设探索情境。“你对这一结果感到意外吗？想了解其内在规律吗？”以激起学生的探究欲望。经过改变a的数值后多次画图，大部分学生都会提出以下问题“它的图象有可能一般都要经过原点，开口方向与a的取值有可能有关？"等，学生具有了这样的思路，教师的授课也就水到渠成了。
从解题过程创设探索情境，激发学生提出问题，如“求二次函数y=x2－2x－8的图象与x轴的交点坐标”，学生解答此题应该说没有多少困难，但我在教学中采用以下方式进行引导的：①同时结合三个二次函数y=x2－2x－8，y=x2－2x+1,y=x2－x+2,分别求出它们的图象与x轴的交点坐标。②引导学生思考现象：有的有两个交点，有的有一个交点，而有的却没有交点存在。③进而引出如下问题：怎样的二次函数与x轴有交点呢？这是一个很有意思的情境，探究分析的方式、难度适中，灵活性强，思维多样，大部分学生首先尝试直观分析，似乎与一元二次方程的根的判别式△有关，并提出了当△>0时，与x轴有两个不同的交点；当△=0时，与x轴有一个交点；当△<0时与x轴无交点”这样一个结论。这时教师可以进一步加以点拔（如图象与x轴交点坐标的横坐标跟此二次函数所对应的一元次方程的根的关系等）由此优化了学生的思维，提升了层次，培养了能力。
三、从特殊到一般中提出问题
大千世界，万事万物之间都是有普遍联系的，这是辩证唯物主义的基本观点，也是在数学教学中渗透德育的重要内容之一。如初一数学中计算时针与分针的夹角问题，这是典型的由特殊到一般的应用题，可以先给出这样的几个问题：①时针走1小时转了多少度？②时针走1小时，分针转了多少度？③时针走半小时呢？由此让学生猜想分析时针走1o，分针走多少度？这样情境创设和教师恰当的引导效果较好，因此特殊情形中隐含一般的规律，由特殊到一般是我们认识事物的基本方法。
四、从数学实验中提出问题
过去我们的数学教育中是相当重视数学严密推理和解题技巧，但对学生动手体验数学结论的得出是有所忽视。动手体验不仅能增强学生的感性认识更能激发学生学习数学的兴趣。教师不仅要在教学过程中让学生多动手、多体验，更重要的积极利用现代多媒体教学手段，如：初二有这样一题：在纸上画△ABC关于和两条直线m,n作为对称轴的图，画出△ABC关一直于直