版七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4 多项式的乘法（第1课时）课件 （新版）湘教版-（新版）湘教级下册数学课件.ppt

2.1.4多项式的乘法第1课时【知识再现】1.单项式与单项式相乘把它们的_________、_____________分别相乘.2.单项式与单项式相乘的结果是___________.【新知预习】阅读教材P36【动脑筋】解决下面的问题并归纳结论:1.计算下列各式:(1)a(b+c)=__________.(2)(2x+3x2-x3)·(-2x2)=________________.2.观察上述计算结果可以得到的规律是:(1)单项式与多项式相乘就是根据_____________律用单项式乘多项式的___________再把所得的积_________.(2)用字母可以表示为m(a+b+c)=_____________.【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列运算正确的是()A.(-4xy)·(xy+3x2y)=-4x2y2-12x3y2B.(a2)3=a5C.3a2+a=4a3D.a(a+1)=a2+12.计算6x·(3-2x)的结果是_____________.3.计算:2a2(3a2-5b+1).解:原式=2a2·3a2-2a2·5b+2a2=6a4-10a2b+2a2.知识点一单项式与多项式相乘(P37例10拓展)【典例1】化简:4a2(-2ab)2-a2(a2b2-3a).【思路点拨】根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则进行计算即可.【自主解答】4a2(-2ab)2-a2(a2b2-3a)=4a2·4a2b2-a4b2+3a3=16a4b2-a4b2+3a3=15a4b2+3a3.【题组训练】1.下列运算中不正确的是()A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2B.5x(2x2-y)=10x3-5xyC.5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-1D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c★2.关于代数式yz(xz+2)-2y(3xz2+z+x)+5xyz2的值下列说法正确的是()A.只与xy有关B.只与yz有关C.与xyz都无关D.与xyz都有关★3.要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立则ab的值为_____________.世纪金榜导学号★★4.若(y2-ky+2y)(-3y)的展开式中不含y2项求k的值.解:原式=-3y3+3ky2-6y2=-3y3+(3k-6)y2.因为展开式中不含y2项所以3k-6=0故k=2.★★★5.计算:(1)(x-3y)·(-6x2).解:(1)(x-3y)·(-6x2)=x·(-6x2)-3y·(-6x2)=-6x3-(-18x2y)=-6x3+18x2y.(2)·9x=2x2×9x-x×9x+×9x=18x3-6x2+4x.(3)2x·=2x×x2-1×2x-3x×x2-3x×=x3-2x-x3-2x=-4x.【我要做学霸】单项式与多项式相乘的“四点注意”(1)单项式与多项式相乘根据_________律用单项式乘多项式的各项就将其转化为___________的乘法不可漏乘项.(2)在确定积的每一项符号时既要看多项式中每一项的符号又要看单项式的符号才能正确确定积的每一项的符号.(3)非零单项式乘以多项式乘积仍是___________;积的项数与所乘多项式的项数_________.(4)对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目要注意运算顺序也要注意合并同类项得出最简结果.知识点二单项式与多项式相乘的应用(P37例11拓展)【典例2】先化简再求值:·(-6x+2y-1)-(3xy)·(3x-2y)其中x=6y=-.世纪金榜导学号【规范解答】·(-6x+2y-1)-(3xy)·(3x-2y)=-(9x2y-6xy2)……………………………………单项式乘多项式=3x2y-xy2+xy-9x2y+6xy2………………去括号=-6x2y+5xy2+xy.……………………合并同类项把x=6y=-代入上式得-6×36×+5×6×+×6×=114.【学霸提醒】单项式与多项式相乘的“三种题型”(1)化简求值务必是先化简再求值.(2)探究规律常见的有:探究数字的变化规律数形结合探究规律.(3)列式计算常与面积等问题结合出题.【题组训练】1.当x=1y=时3x(2x+y)-2x(x-y)=______.★2.先化简再求值.x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)其中x=-.解:x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=x3-6x2-9x-x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.当x=-