2023年河南省南阳市内乡县中考数学一模试卷(含解析).pdf

2023年河南省南阳市内乡县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量，−2023的相反数是()A.2023B.−2023C.−1D.1202320232.如图，某正方体三组相对的两个面的颜色相同，分别为红，黄，蓝三色，其展开图不可能是()A.B.C.D.3.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号内符号代表的内容：如图：已知直线ᵄ//ᵅ，ᵄ⊥ᵄ，求证：ᵄ⊥ᵅ．证明：∵ᵄ⊥ᵄ(已知)，∴∠1=(☆)(垂直的定义)又∵ᵄ//ᵅ(已知)，∴∠1=∠2(◎)，∴∠2=∠1=90°(@)∴ᵄ⊥ᵅ(※)．则下列回答错误的是()A.☆代表90°B.◎代表同位角相等，两直线平行C.@代表等量代换D.※代表垂直的定义4.下列计算正确的是()，A.12−3=3B.(−ᵄ2)3=ᵄ6C.(ᵄ−ᵄ)2=ᵄ2−ᵄ2(ᵄ≠0)D.3ᵆᵆ−2ᵆᵆ=ᵆᵆ5.如图所示，点ᵄ是矩形ᵃᵃᵃᵃ的对角线ᵃᵃ的中点，点ᵃ为ᵃᵃ的中点．若ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=6，则△ᵃᵄᵃ的周长为()A.10B.8+13C.7+13D.86.已知当ᵆ<0时，反比例函数ᵆ=ᵅ的函数值随自变量的增大而减小，则关于ᵆ的一元二次ᵆ方程ᵆ2−2ᵆ+1−ᵅ=0根的情况是()A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.跟ᵅ的取值有关7.某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后衣村的经济收入构成比例，绘制了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是()A.乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B.乡村振兴建设后，种植收入减少C.乡村振兴建设后，其它收入是振兴前的2.5倍D.乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半8.华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为()A.0.2022×1014B.20.22×1012C.2.022×1013D.2.022×1014，9.如图在平面直角坐标系中，正方形ᵃᵃᵃᵃ的顶点ᵃ的坐标是(0,4)，顶点ᵃ的坐标是(2,0)，对角线ᵃᵃ、ᵃᵃ的交点为ᵄ将正方形ᵃᵃᵃᵃ绕着原点ᵄ逆时针旋转，每次旋转45°，则第2023次旋转结束时，点ᵄ的坐标为()A.(3,3)B.(−3,3)C.(0,32)D.(32,0)10.如图1，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃ是ᵃᵃ上一点，动点ᵄ从点ᵃ出发沿折线ᵃᵃ→ᵃᵃ→ᵃᵃ运动到点ᵃ时停止，动点ᵄ从点ᵃ沿ᵃᵃ运动到点ᵃ时停止，它们的速度均为每秒1ᵅᵅ，如果点ᵄ，ᵄ同时从点ᵃ处开始运动，设运动时间为ᵆ(ᵆ)，△ᵃᵄᵄ的面积为ᵆ ᵅᵅ2，已知ᵆ与ᵆ的函数图象如图2所示，以下结论：①ᵃᵃ=5ᵅᵅ；②cos∠ᵃᵃᵃ=3；③当0≤ᵆ≤5时ᵆ=2ᵆ；④当ᵆ=6时，△ᵃᵄ55ᵄ是等腰三角形；⑤当7≤ᵆ≤11时，ᵆ=−5ᵆ+55，其中正确的有()22A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知一次函数ᵆ=5ᵆ+2，当−3≤ᵆ≤3时，ᵆ的最大值等于______．312.若代数式2ᵆ−7+5−ᵆ有意义，则实数ᵆ的取值范围是______．13.第24届冬季奥林匹克运动会(简称“冬奥会”)于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项，在全国掀起了冰雪运动的热潮.某校组织了关于冬奥知识竞答活动，并且对此次竞答活动成绩最高的小颖同学奖励两枚“2022⋅北京冬梦之约”的邮票.现有如图所示“2022⋅北京冬梦之约”的四枚邮票，背面完全相同.将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机选取一枚不放回，再从中随机抽取一枚.小颖抽到的两枚邮票恰好是，冰墩墩和雪容融的概率______．14.如图，在扇形ᵄᵃᵃ中∠ᵃᵄᵃ=100°，ᵄᵃ=4，分别以点ᵃ、ᵃ为圆心，4为半径画弧，交ᵃᵃ于点ᵃ、ᵃ，则图中阴影部分的面积为______．15.如图，△ᵃᵃᵃ是边长为2的等边三角形，ᵃᵃ是ᵃᵃ边上的高，ᵃᵃ是ᵃᵃ边上的高．将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ顺时针旋转得到△ᵃ′ᵃᵃ′，其中点ᵃ的对应点为点ᵃ′，点ᵃ的对应点为点ᵃ′.在旋转过程中，当点ᵃ′落在直线ᵃᵃ上时，ᵃ′ᵃ的长为_____