四年级数学竞赛专区 行程问题（无答案） 试题.doc

行程问题专题简析：我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。解答行程问题时要理清路程、速度和时间之间的关系紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考对具体问题要作仔细分析弄清出发地点、时间和运动结果。.例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行甲每小时走6千米乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。根据题意出发时甲乙两人相距20千米以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米这也是两人的速度和。所以求两人几小时相遇就是求20千米里面有几个10千米。因此两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。.例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行王欣每分钟行110米陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行每分钟行500米遇到陆亮后立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回直到王欣和陆亮相遇为止狗共行了多少米？分析与解答：要求狗共行了多少米一般要知道狗的速度和狗所行的时间。根据题意可知狗的速度是每分钟行500米关键是要求出狗所行的时间根据题意可知：狗与主人是同时行走的狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间即2000÷（110＋90）=10分钟。所以狗共行了500×10=5000米。例3：甲每小时行7千米乙每小时行5千米两人于相隔18千米的两地同时相背而行几小时后两人相隔54千米？分析与解答：这是一道相背问题。所谓相背问题是指两个运动的物体作背向运动的问题。在相背问题中相遇问题的基本数量关系仍然成立根据题意甲乙两人共行的路程应该是54－18=36千米而两人每小时共行7＋5=12千米。要求几小时能行完36千米就是求36千米里面有几个12千米。所以36÷12=3小时。例4：甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行甲骑自行车每小时行13千米乙步行每小时走5千米。几小时后甲可以追上乙？分析与解答：这是一道追及问题。根据题意甲追上乙时比乙多行了24千米（路程差）。甲骑自行车每小时行13千米乙步行每小时走5千米甲每小时比乙多行13－5=8千米（速度差）即甲每小时可以追上乙8千米所以要求追上乙所用的时间就是求24千米里面有几个8千米。因此24÷8=3小时甲可以追上乙。例5：甲、乙两沿运动场的跑道跑步甲每分钟跑290米乙每分钟跑270米跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？分析与解答：这是一道封闭线路上的追及问题。甲和乙同时同地起跑方向一致。因此当甲第一次追上乙时比乙多跑了一圈也就是甲与乙的路程差是400米。根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间：400÷（290－270）=20分钟。课后练习：1甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行甲船每小时行驶18千米乙船每小时行驶15千米经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？2一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发汽车每小时行40千米摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？3甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米乙队每小时行4千米。两队相遇时骑自行车的同学共行多少千米？4A、B两地相距400千米甲、乙两车同时从两地相对开出甲车每小时行38千米乙车每小时行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去燕子飞了多少千米两车才能相遇？5甲车每小时行6千米乙车每小时行5千米两车于相隔10千米的两地同时相背而行几小时后两人相隔65千米？6甲每小时行9千米乙每小时行7千米甲从南庄向南行同时乙从北庄向北行。经过3小时后两人相隔60千米。南北两庄相距多少千米？7甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行乙在前甲在后甲每小时行15千米乙每小时行6千米。几小时后甲可追上乙？8解放军某部从营地出发以每小时6千米的速度向目的地前进8小时后部队有急事派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络。多长时间后通讯员能赶上队伍？9一条环形跑道长400米小强每分钟跑300米小星每分钟跑250米两人同时同地同向出发经过多长时间小强第一次追上小星？10光明小学有一条长200米的环形跑道亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑6米晶晶每秒跑4米问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？课堂练习：1甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行已知甲车从A城到B城需6小时乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相