第1课时二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质.ppt
仙人****88
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机遇人人平等,事事有我抗争,绝不气馁,永不焦躁,坚定信念。我自信,我努力,我坚持,我拼搏,我成功!学习目标复习回顾自主学习1画函数y=-0.5x2-x-1.5的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴.1自主学习2你能直接说出抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标和对称轴吗?这个结果通常称为求顶点坐标公式.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质当堂训练1.将二次函数y=x2-2x-3配方为y=(x-h)2+k的形式;则。2.抛物线y=x2+2x-1的对称轴是。3.y=x2-6x+10的顶点坐标是。4
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九年级数学(下)第二章二次函数你能用配方的方法把y=3x2-6x+5变形成y=3(x-1)2+2的形式吗?想一想P42做一做P46(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少?议一议P47在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x+1)2的图象.二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向左平移了1个单位.议一议P47请总结二次函数y=a(x-h)2的图象
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22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质知识回顾:例2描点绘图,得图象如图(1)抛物线y=2x2+1,y+2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么?可以发现,抛物线y=2x2向上平移1个单位长度,就得到抛物线y=2x2+1;抛物线y=2x2向下平移1个单位长度,就得到抛物线y=2x2-1抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系?(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到;y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。在同一直角坐标系中,画出下列
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第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质基础题知识点1二次函数y=ax2+k的图象1.在抛物线y=-x2+1上的一个点是()A.(1,0)B.(0,0)C.(0,-1)D.(1,1)2.抛物线y=x2+1的图象大致是()3.(淮安中考)将二次函数y=2x2-1的图象沿y轴向上平移2个单位,则所得图象对应的函数表达式为______________.4.填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值.抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值y=2x2+2y=-5x2-3y=eq\f(1,5)x2+1y=-
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22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质要点感知1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方可化为y=a(x+)2+的形式,它的对称轴是____,顶点坐标是____.当a>0时,x<-,y随x的增大而____,x>-,y随x的增大而____;当a<0时,x<-,y随x的增大而____,x>-,y随x的增大而____.预习练习1-1抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是()A.(1,0)B.(-1,0)C.(-2,1)D.(2,-1)1-2(河南