等积变形、行程类.doc

十二中张超一元一次方程的应用专项练习（一）——等积变形问题、行程问题注意：1、列方程解应用题的步骤：审：分析题中已知什么，求什么，明确它们之间的关系，分析问题的过程中能借助图形的就借助图形，不能借助图形的要一边审题，一边提炼信息，一边大胆猜测；设：在审题的过程中，利用生活中的常识和一些常见的公式，大胆假设未知数，并不是问什么就设什么，更多的时候是在分析问题的过程中遇到哪个量“碍手”就设哪个；找：根据“审”和“设”过程中提炼出的信息或图形，找到等量关系；列：根据找到的等量关系，列出需要的代数式，并列出方程；解：解出所列方程；验：口算检验所求的解是否满足方程，是否满足实际情况；答：写出答案，包括单位。2、等积变形问题中常见的等量关系有：（1）变形前后的体积相等；（2）变形前后的面积相等；（3）变形前后的周长相等。3、行程问题中常见的等量关系有：基本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度类型等量关系直线相遇两者的路程之和=两地的距离追及两者的路程之差=两地的距离环形跑道相遇两者的路程之和=环形跑道一圈的长度追及两者的路程之差=环形跑道一圈的长度顺逆流问题路程或静水中的速度相等专项练习：内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，高为32mm的圆柱形铁桶盛同样多的水，求玻璃杯内水的高度。将一个长、宽、高分别为12cm、6cm、47cm的长方体铁块和一个棱长为6cm的立方体铁块熔成一个底面为正方形，且边长为15cm的长方体，求这个长方体的高。一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm后就成为一个正方形，求这个长方形的长。用60米的篱笆，围成一个长方形花园，若长比宽的2倍少3米，则长方形花园的面积是多少？甲、乙两辆货车从相距360km的两地同时出发，相向而行，2h后两车相遇。已知甲车每小时比乙车快10km，求甲、乙两车速度。甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每小时走15km，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车的速度是自行车的3倍，问多少小时后两车相遇？甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从乙地出发每小时走15km，另一人骑摩托车从甲地同时出发，两人同向而行，已知摩托车的速度是自行车的3倍，问多少小时后摩托车追上自行车？甲、乙两人在长为400m的环形跑道上跑步，已知甲的速度为9m/s，乙的速度为7m/s。当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？当两人同时同地同向出发时，经过几秒钟两人首次相遇？9、一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇。已知甲每小时比乙慢2千米,求甲、乙两人速度各是多少?轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回，11小时才能回到甲地，已知水流速度为2km/h，求船在静水中的速度及两地之间的距离。11、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米。若两人同时出发，相向而行，则需经过几小时两人相遇？若两人同时出发，相向而行，则需经过几小时两人相距16千米？若甲在乙的前面，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲8千米？