中考数学高一实验班选拔考试题(无答案)湘教版 试题.doc

通州高级中学2011高一实验班选拔考试数学试卷一、选择题（每小题3分共30分）1、下列等式中是x的函数的有（）个（1）（2）（3）（4）A、1个B、2个C、3个D、4个2、某商店进了一批商品每件商品的进价为a元若要获利20%则每件商品的零售价为（）A、20%aB、（1—20%）aC、D、3、在梯形ABCD中AD∥BCMN分别为ADBC的中点则MN等于（）A、4B、5C、6D、74、已知方程的两个实数根满足则实数k的值为（）A、10B、—30C、1D、15、已知如图D为等边三角形ABC内一点DB=DABF=AB则()A、B、C、D、6、已知x为实数且那么的值（）A、1B、—3或1C、3D、—1或37、在中M为BC中点AN平分于N且AB=10AC=16则MN等于（）A、2B、2.5C、3D、3.58、已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在上的函数值总是正的则m的取值范围（）A、B、C、D、以上都不对9、如图点P为弦AB上一点连结OP过P作PC交于点C若AP=4PB=2则PC的长为（）A、B、2C、D、310、已知二次函数的图象如图在下列代数式中:（1）;（2）;（3）abc;（4）4a+b;（5）值为正数的有（）个A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每小题3分共24分）11、将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠B点恰好落在AD边上设此点为F若AB：BC=4：5则的值是__________.12、一次函数当时对应的y值为则kb=________.13、为实数先规定一种新的运算:=那么时x=______.14、正方形ABCD内接于圆OE为DC的中点直线BE交圆O于点F如果圆O的半径为则点O到BE的距离OM=________.15、若是关于x的方程的根则以为根的一元二次方程为____________________________________.16、已知MN两点关于y轴对称且点M在双曲线上点N在直线上设点M坐标为（ab）则的顶点坐标为___________________.17、在中以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心把这个三角形按逆时针方向旋转到则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_____.18、已知点A是函数上两点则当时函数值y=___________.三、解答题19、先化简再求值（本题4分）其中a满足.20、解方程（本题4分）.22、（本题6分）已知正方形ABCD直线AG分别交BDCD于点EF交BC的延长线于点G点H是线段HG上的点且HC⊥CE求证：点H是GF的中点.23、（本题10分）已知以的直角边AB为直径作圆O与斜边AC交于点DE为BC边的中点连结DE.如图求证：DE是圆O的切线连结OEAE当为何值时四边形AODE是平行四边形并在此条件下求的值.24、（本题10分）甲、乙两名职工接受相同的量的生产任务开始时乙比甲每天少做4件乙比甲多用2天时间这样甲、乙两人各剩下624件随后乙改造了技术每天比原来多做了6件而甲每天的工作量不变结果两人完成全部生产任务的时间相同求原来甲、乙两人每天各做多少件？每人的全部生产任务是多少？25、（本题12分）如图已知直线分别与y轴x轴交于AB两点点M在y轴上以点M为圆心的与直线AB相切于点D连结MD.(1)求证：∽;(2)如果的半径为请求出点M的坐标并写出以为顶点且过点M的抛物线的解析式;(3)在（2）的条件下试问此抛物线上是否存在点P使得以P、A、M三点为顶点的三角形与相似如果存在请求出所有符合条件的点P的坐标如果不存在请说明理由。