中考数学真题试题(真题试题不全，含解析) 试题.doc

2015年山东省淄博市中考数学试卷一.选择题（每小题4分四个选项只有一个是正确的）1．（4分）（2015•淄博）下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a3B．（a2）3=a8C．a2•a3=a6D．a2+a2=a42．（4分）（2015•淄博）如图是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体则下列表述正确的是（）A．图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B．图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同C．图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同D．图甲的主视图与图乙的主视图形状相同二.填空题（共5小题满分20分）3．（4分）（2015•淄博）计算﹣的结果是．4．（4分）（2015•淄博）如图在⊙O中=∠DCB=28°则∠ABC=度．5．（4分）（2015•淄博）有4张看上去无差别的卡片上面分别写着2345．随机抽取1张后放回并混合在一起再随机抽取1张则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是．6．（4分）（2015•淄博）如图等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部∠BDC=90°连接AD过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是度．7．（4分）（2015•淄博）对于两个二次函数y1y2满足y1+y2=2x2+2x+8．当x=m时二次函数y1的函数值为5且二次函数y2有最小值3．请写出两个符合题意的二次函数y2的解析式（要求：写出的解析式的对称轴不能相同）．三.解答题（共7小题共52分）8．（5分）（2015•淄博）计算：（+）×．9．（5分）（2015•淄博）在学校组织的社会实践活动中甲、乙两人参加了射击比赛每人射击七次命中的环数如表：序号一二三四五六七甲命中的环数（环）78869810乙命中的环数（环）5106781010根据以上信息解决一下问题：（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；（2）已知通过计算器求得=8s甲2≈1.43试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？10．（8分）（2015•淄博）在直角坐标系中一条直线经过A（﹣15）P（﹣2a）B（3﹣3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D求△OPD的面积．11．（8分）（2015•淄博）如图△ABC是等腰直角三角形∠C=90°点D是AB的中点点P是AB上的一个动点（点P与点A、B不重合）矩形PECF的顶点EF分别在BCAC上．（1）探究DE与DF的关系并给出证明；（2）当点P满足什么条件时线段EF的长最短？（直接给出结论不必说明理由）12．（8分）（2015•淄博）为充分利用雨水资源幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法．已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表：小明家爷爷家屋顶收集雨水面积（m2）160120蓄水池容积（m3）5013蓄水池已有水量（m3）3411.5气象预报即将会下雨为了收集尽可能多的雨水下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？13．（9分）（2015•淄博）如图在△ABC中点P是BC边上任意一点（点P与点BC不重合）平行四边形AFPE的顶点FE分别在ABAC上．已知BC=2S△ABC=1．设BP=x平行四边形AFPE的面积为y．（1）求y与x的函数关系式；（2）上述函数有最大值或最小值吗？若有则当x取何值时y有这样的值并求出该值；若没有请说明理由．14．（9分）（2015•淄博）如图点BC是线段AD的三等分点以BC为直径作⊙O点P是圆上异于BC的任意一点连接PAPBPCPD．（1）当PB=PC时求tan∠APB的值；（2）当P是上异于BC的任意一点时求tan∠APB•tan∠DPC的值．2015年山东省淄博市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题4分四个选项只有一个是正确的）1．（4分）（2015•淄博）下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a3B．（a2）3=a8C．a2•a3=a6D．a2+a2=a4考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法和乘法、幂的乘方和同类项计算即可．解答：解：A、a6÷a3=a3正确；B、（a2）3=a6错误；C、a2•a3=a5错误；D、a2+a2=2a2错误；故选A点评：此题考查同底数幂的除法和乘法、幂的乘方和同类项关键是根据法则进行计算．2．（4分）（2015•淄博）如图是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体则下列表述正确的是（）A．图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B．图甲的