中考数学复习整式与分式 新课标 人教版 试题.doc

2007年中考数学复习整式与分式★课标视点把握课程标准做到有的放矢了解整数指数幂的意义和基本性质会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。了解整式的概念会用简单的整式的加、减运算；会进行简单的整式的乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式相乘）。会推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；（a+b）2=a2+2ab+b2了解公式的几何背景。会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。了解分式的概念会利用分式的基本性质进行约分和通分会进行简单的分式加、减乘、除运算。★热点探视把握考试脉搏做到心中有数1.把记作A.nB.n＋C.D.(2005丽水市)2.计算：a2·a3的结果是()A．a9B．a8C．a6D．a5.(2005泉州市)3.下列运算正确的是A．B．C．D．(2005长沙市)4.下列运算正确的是()．A．6a+2a=8a2B．a2÷a2=0C．a-(a-3)=-3D.a-1·a2=a5.因式分解4—4a+a2正确的是()．A．4(1-a)+a2B．(2-a)2C．(2-a)(2-a)D．(2+a)2(2005玉林)6．已知：a＋b＝mab＝－4化简（a－2）（b－2）的结果是A.6B.2m－8C.2mD.－2m(2005厦门)7．(2005扬州)8．计算的结果为（）.（A）1（B）x+1（C）（D）（2005武汉）9．若代数式的值是零则＝；若代数式的值是零则;当x时式子有意义．(2005镇江)10.如下图是由边长为a和b的两个正方形组成通过用不同的方法计算下图中阴影部分的面积可以验证的一个公式是.（2005泰州）a－bbba第10题案例导学题型归纳引路做到各个击破【题型一】整式的概念及整式的乘法运算【例1】1.(1)下列计算正确的是()A.(-x)2005=x2005B.(2x)3=6x3C.2x2+3x2=5x2D.x6÷x2=x3(2)下列运算正确的是（）A.B.CD.(3)挪威数学家阿贝尔年轻时就利用阶梯形发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：右图是一个简单的阶梯形可用两种方法每一种把图形分割成为两个矩形．利用它们之间的面积关系可以得到：a1b1+a2b2=A.a1(b1－b2)+(a1+a2)b1B.a2(b2－b1)+(a1+a2)b2C.a1(b1－b2)+(a1+a2)b2D.a2(b1－b2)+(a1+a2)b1(4)现规定一种运算：其中、为实数则等于A．B.C.D.2．计算3.计算：（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）【解】1．故应选（B）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）＝a3－2a2＋3a－6－a3＋2a2＋2a＝5a－6【导学】题设规定了一种新的运算“*”要求考生按照“*”的运算法则解决与之有关的计算问题：【题型二】乘法公式【例2】1.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1）把余下的部分拼成一个矩形（如图2）根据两个图形中阴影部分的面积相等可以验证（）A.B.C.D.【解】【导学】1.代数式的几何解释或创设实际背景时把握情景或背景应该合理为原则如“如果一个苹果4元那么4表示个苹果的价钱”这样的解释欠妥．【题型三】因式分解【例3】1.下列各式由左边到右边的变形中是分解因式的为：A.B.C.D.1.2.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码方便记忆．原理是：如对于多项式因式分解的结果是若取x=9y=9时则