中考数学专题训练 分式(无答案) 试题.doc

分式一、选择题1．化简分式的结果是（）A．2B．C．D．﹣22．化简÷（1+）的结果是（）A．B．C．D．3．下列运算结果正确的是（）A．m2+m2=m4B．（m+）2=m2+C．（3mn2）2=6m2n4D．2m2n÷=2mn24．将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后其分子分别为6、15、10其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（）A．乙＞甲＞丙B．乙＞丙＞甲C．甲＞乙＞丙D．甲＞丙＞乙5．已知：a2﹣3a+1=0则a+﹣2的值为（）A．+1B．1C．﹣1D．﹣56．若（+）•w=1则w=（）A．a+2（a≠﹣2）B．﹣a+2（a≠2）C．a﹣2（a≠2）D．﹣a﹣2（a≠±2）7．张华在一次数学活动中利用“在面积一定的矩形中正方形的周长最短”的结论推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x则另一边长是矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时就有x=（x＞0）解得x=1这时矩形的周长2（x+）=4最小因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导你求得式子（x＞0）的最小值是（）A．2B．1C．6D．108．下列运算正确的是（）A．•=B．=a3C．（+）2÷（﹣）=D．（﹣a）9÷a3=（﹣a）6二、填空题9．计算÷（1﹣）的结果是．10．化简（1+）÷的结果为．11．化简：（1+）=．12．化简（1﹣）÷的结果是．13．有一个计算程序每次运算都是把一个数先乘以2再除以它与1的和多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果yn=（用含字母x和n的代数式表示）．三、解答题14．计算：．15．化简（）÷．16．化简：．17．计算：（1）（π﹣5）0+﹣|﹣3|（2）3a+（1+）•．18．（1）计算：；（2）化简：．19．（1）计算：（2）化简：．20．（1）计算：|﹣2|﹣+（﹣2013）0；（2）计算：（1+）÷．21．阅读下面材料并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x上述等式均成立∴∴a=2b=1∴==x2+2+这样分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）当﹣1＜x＜1时试说明的最小值为8．22．化简．23．计算（﹣）÷．24．（1）计算：|﹣2|+﹣4sin45°﹣1﹣2（2）化简：．25．化简：（x2﹣2x）÷．26．计算：（﹣）÷．27．化简：（a2+3a）÷．28．（1）解不等式：（2）计算：÷（a+2﹣）29．对xy定义一种新运算T规定：T（xy）=（其中a、b均为非零常数）这里等式右边是通常的四则运算例如：T（01）==b．（1）已知T（1﹣1）=﹣2T（42）=1．①求ab的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解求实数p的取值范围；（2）若T（xy）=T（yx）对任意实数xy都成立（这里T（xy）和T（yx）均有意义）则ab应满足怎样的关系式？30．已知非零实数a满足a2+1=3a求的值．