五年级数学下册 长方体和正方体的体积计算教案 西师大版 教案.doc

长方体和正方体的体积计算（一）师：现在让我们来看看同学们用12个1cm3的小正方体摆成了多少个形状不同的长方体。你们组有怎样的发现呢？第一小组的4位同学到讲台前汇报。师：你们组由谁来汇报谁来拼摆？学生分工。生1：我们的第一种摆法是每排6个摆2排摆1层；第二种摆法是每排摆3个摆4排摆1层；第三种摆法是每排摆12个摆1排摆1层。生2：我们发现每排的个数相当于长排数相当于宽层数相当于高。长方体的体积=长×宽×高。师：请下面的同学先对他们的说法进行评价再补充。生3：他们公式都发现了还是不错的。生4：请你们解释一下长方体公式是怎样得出来的。师：田×你就解释一下吧？生2：长×宽×高得出来的。生4：你这样的解释不对。生2：就是长×宽×高不信你再举个例。师：让我们听听周××的意见吧。生4：可以这样理解：长是每排的小正方形个数宽是排数长×宽就得到了最上面或最下面的那一层的个数再乘层数也就是高就得到了总的个数也就是长方体的体积。所以长方体的体积是长×宽×高。师：田×她的解释怎么样？生2：是要好些！师：还有别的意见吗？第二小组汇报：生5：我们有一种摆法和他们的不同。我们这样摆：每排摆3个摆2排摆2层。师：这样摆有多少个？生5：12个。我们发现一个小正方体的棱长是1cm大的长方体的长是3cm宽是2cm高是2cm长×宽×高=12cm3。师：也就是说你们也发现了什么？生5：我们发现长×宽就是一层的个数有2层一共有12个。长方体的体积=长×宽×高。生6：我还有一个发现。我把12分解因数就能得到长、宽、高。如12分成322；12分成621……师：你真会想。恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。长方体和正方体的体积计算（二）【教学内容】教科书练习十二第4~6题思考题。【教学目标】1进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式知道（正）长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理。2能灵活应用公式准确地计算出物体的体积培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。【教学重点】掌握体积计算公式并能灵活运用。【教学难点】能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。【教具准备】长方体、正方体模型。【教学过程】一、复习引入1长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？2计算下面图形的体积。（单位：m）学生计算完后师问：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？二、探索新知1观察：长方体的体积=长×宽×高↓长×宽实际上是求长方体的什么？正方体的体积=棱长×棱长×棱长↓棱长×棱长实际上是求正方体的什么？得出：长×宽求的是长方体底面（或顶面）的面积棱长×棱长求的是正方体一个面的面积。师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？长（正）方体的体积=一个面的面积×高（这个面所对应的高）用字母表示为：Ｖ=Ｓｈ2这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）（1）上底（或下底）×长方体的高；（2）左面（或右面）×长方体的长；（3）前面（或后面）×长方体的宽。正方体有这样的特征吗？学生小结：因为正方体的每条棱是等长的所以正方体的体积=一个面的面积×棱长。3现在要求正方体和长方体的体积你有几种办法？4基本练习。（1）一块长方体钢材阴影面的面积是2.8dm2这块钢材的体积是多少立方分米？师：像这样的阴影面我们称作横截面。师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？强调：注意单位的统一。根据学生的计算归纳出解题策略和步骤：审图形→想计算公式→统一单位（2）一根长方体钢管的容积是10m3如果它的横截面的面积是20dm3那么这根钢管长多少米？三、指导练习拓展练习。练习十二第6题和思考题。学生先独立思考再在小组里交流最后在全班汇报自己的解题方法。思考题提示：这个长方体木料厚2cm限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm沿这块木料的宽刚好能截成3段沿它的长最多能截下5段。四、课堂作业练习十二第45题。五、课堂小结说说本节课你有什么收获。