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第1讲力和共点力的平衡思维导图核心考点备考指要备考指要1.(2019·全国卷Ⅰ)(多选)如图所示一粗糙斜面固定在地面上斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮其一端悬挂物块N另一端与斜面上的物块M相连系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【解题过程】BD对M受力分析可知若起初M受到的摩擦力Ff沿斜面向下则随着绳子拉力T的增大则摩擦力Ff也逐渐增大;若起初M受到的摩擦力Ff沿斜面向上则随着绳子拉力T的增大摩擦力Ff可能先减小后增大选项C错误D正确.[命题视角]共点力平衡下的动态分析[解题思维]对于通过绳子连接的连接体问题首先要清楚绳子上的力是相等的然后寻找一个处于平衡态的物体利用解析法和图解法借助隔离法和整体法的应用分析各力的变化.2.(2018·全国卷Ⅰ)如图所示三个固定的带电小球a、b和c相互间的距离分别为ab=5cmbc=3cmca=4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线.设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k则()[命题视角]库仑力作用下的共点力平衡[解题思维]由c所受库仑力的合力的方向可判定电荷的电性再结合平行四边形定则或三角形定则求解.A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小【解题过程】AD[命题视角]图解法解决动态平衡问题[解题思维]对重物受力分析发现重物处于动态平衡时应观察各力的大小、方向变化情况以利用图解三角形法或相似三角形法来解决问题.热点题型突破视角一受力分析中整体法、隔离法的应用1.(2020·湖北部分重点中学开学考试)(多选)如图所示两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接在水平外力F作用下系统处于静止状态此时弹簧实际长度相等.弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB且原长相等.弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为0与45°.设A、B中的拉力分别为FA、FB.小球直径相比弹簧长度可以忽略.则()视角二共点力的静态平衡问题2.(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件为使工件保持固定将其置于两光滑斜面之间如图所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2则()答案D视角三解决共点力平衡的方法3.(2019·天津卷)2018年10月23日港珠澳跨海大桥正式通车.为保持以往船行习惯在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥其索塔与钢索如图所示.下列说法正确的是()A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下索塔两侧的钢索必须对称分布答案C解析以桥身为研究对象钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变选项A错误;由图甲可知2Tcosα=Mg当索塔高度降低后α变大cosα变小故T变大选项B错误;熟悉一个通法——求解动态平衡问题视角一解析法的应用1.(2019·江西南昌二中月考)如图所示绳子质量、滑轮摩擦不计物体M静止在倾角为θ的斜面上若倾角θ增大物体M仍然静止.(连接M一端的绳子始终与斜面平行)下列判断正确的是()A.绳子的拉力可能增大B.斜面对地面的正压力增大C.物体M受到的静摩擦力可能增大D.物体M受到斜面的作用力可能增大答案C解析对物体m受力分析受重力和拉力由二力平衡得T=mg绳子拉力一定不变选项A错误;对M、m和斜面的整体可知地面对整体的支持力等于M、m和斜面体的重力之和故斜面对地面的正压力不变选项B错误;对物体M受力分析受重力、支持力、拉力和静摩擦力①如果静摩擦力沿斜面向上如图所示根据平衡条件得Ff+T-Mgsinθ=0N-Mgcosθ=0解得Ff=Mgsinθ-T=Mgsinθ-mgN=Mgcosθ当θ增大时Ff变大N变小②如果静摩擦力沿斜面向下同理可得Ff=T-Mgsinθ=mg-MgsinθN=Mgcosθ当θ增大时Ff变小N变小综上所述可知选项C正确;斜面对M的作用力应是N与Ff的合力也是Mg与T的合力θ增大时Mg与T的大小不变夹角增大合力应变小选项D错误.视角二图解法的应用2.(2019·河南郑州质检)三段细绳OA、OB、OC结于O点另一端分别系于竖