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第10讲应用“三大观点”解决电磁感应综合问题总纲目录考点一电磁感应中的“动力学”观点(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2)电阻的阻值。答案(1)Blt0 (2) 解析(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a由牛顿第二定律得ma=F-μmg ①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v由运动学公式有v=at0 ②当金属杆以速度v在磁场中运动时由法拉第电磁感应定律杆中的电动势为E=Blv ③联立①②③式可得E=Blt0  ④(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时金属杆中的电流为I根据欧姆定律I=  ⑤式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为f=BlI ⑥因金属杆做匀速运动由牛顿运动定律得F-μmg-f=0 ⑦联立④⑤⑥⑦式得2.(2016课标Ⅰ2414分)如图两固定的绝缘斜面倾角均为θ上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场磁感应强度大小为B方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中回路电阻为R两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小;(2)金属棒运动速度的大小。答案(1)mg(sinθ-3μcosθ)(2)(sinθ-3μcosθ) 解析(1)设两导线的张力大小之和为T右斜面对ab棒的支持力的大小为N1作用在ab棒上的安培力的大小为F左斜面对cd棒的支持力大小为N2。对于ab棒由力的平衡条件得2mgsinθ=μN1+T+F ①N1=2mgcosθ ②对于cd棒同理有mgsinθ+μN2=T ③N2=mgcosθ ④联立①②③④式得F=mg(sinθ-3μcosθ) ⑤(2)由安培力公式得F=BIL ⑥这里I是回路abdca中的感应电流。ab棒上的感应电动势为ε=BLv ⑦式中v是ab棒下滑速度的大小。由欧姆定律得I=  ⑧1.应用动力学观点解决电磁感应综合问题时要特别注意a=0时速度v达到最大的特点运动的动态分析如下: 2.用“五步法”分析电磁感应中的动力学问题1.如图所示间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内。在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度大小为B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上S杆的两端固定在b1、b2点K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过光滑轻质定滑轮自然下垂绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑K杆保持静止Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦绳不可伸长。取g=10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8。求:(1)小环所受摩擦力的大小;(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。答案(1)0.2N(2)2W解析(1)以小环为研究对象由牛顿第二定律得m2g-Ff=m2a代入数据得Ff=0.2N(2)设通过K杆的电流为I由平衡条件得IlB1=FT=Ff对Q杆根据并联电路特点以及平衡条件得2IlB2=F+m1gsinθ由法拉第电磁感应定律得E=B2lv根据欧姆定律有I= 且R总= +R瞬时功率表达式为P=Fv联立解得P=2W2.如图所示两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上导轨间距为L导轨上端连接一个定值电阻导体棒a和b放在导轨上与导轨垂直并接触良好斜面上水平虚线PQ以下区域内存在着垂直斜面向上的磁场磁感应强度大小为B0已知b棒的质量为ma棒、b棒和定值电阻的阻值均为R导轨电阻不计重力加速度为g。(1)断开开关Sa棒和b棒固定在磁场中恰与导轨构成一个边长为L的正方形磁感应强度从B0以 =k均匀增加写出a棒所受安培力随时间变化的表达式。(2)若接通开关S同时对a棒施以平行导轨斜向上的拉力F使它沿导轨匀速向上运动此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时撤去拉力Fa棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回磁场上边界PQ时又恰能沿导轨匀速向下运动求a棒质量ma及拉力F的大小。答案(1)F安= (B0+kt)(2) m mgsinθ解析(1)由法拉第电磁感应定律可得E= ΔΦ=ΔBL2由闭合电路欧姆定律可得I= t时刻的磁感应强度为B=B0+kt此时a棒受