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专题五万有引力与航天A组统一命题·课标卷题组考点一万有引力定律及其应用答案BC本题考查万有引力定律的应用等知识。双星系统由彼此间万有引力提供向心力得 =m1 r1G =m2 r2且T= 两颗星的周期及角速度相同即T1=T2=Tω1=ω2=ω两颗星的轨道半径r1+r2=L解得 = m1+m2= 因为 未知故m1与m2之积不能求出则选项A错误B正确。各自的自转角速度不可求选项D错误。速率之和v1+v2=ωr1+ωr2=ω·L故C项正确。2.(2018课标Ⅱ166分)2018年2月我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体已知万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A.5×109kg/m3B.5×1012kg/m3C.5×1015kg/m3D.5×1018kg/m3方法技巧万有引力定律及天体质量和密度的求解方法(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。由于 =mg故天体质量M= 天体密度ρ= = = 。(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r。①由万有引力提供向心力即G =m r得出中心天体质量M= ;②若已知天体半径R则天体的平均密度ρ= = = ;③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动可认为其轨道半径r等于天体半径R则天体密度ρ= 。可见只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T就可估算出中心天体的密度。3.(2017课标Ⅱ196分)(多选)如图海王星绕太阳沿椭圆轨道运动P为近日点Q为远日点M、N为轨道短轴的两个端点运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中 () A.从P到M所用的时间等于T0/4B.从Q到N阶段机械能逐渐变大C.从P到Q阶段速率逐渐变小D.从M到N阶段万有引力对它先做负功后做正功答案CD本题考查开普勒行星运动定律、机械能守恒条件考查学生的理解能力。海王星绕太阳沿椭圆轨道运动由开普勒第二定律可知从P→Q速度逐渐减小故从P到M所用时间小于T0/4选项A错误C正确;从Q到N阶段只受太阳的引力故机械能守恒选项B错误;从M到N阶段经过Q点时速度最小故万有引力对它先做负功后做正功选项D正确。4.(2016课标Ⅲ146分)关于行星运动的规律下列说法符合史实的是 ()A.开普勒在牛顿定律的基础上导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律发现了万有引力定律5.(2014课标Ⅱ186分0.370)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0在赤道的大小为g;地球自转的周期为T引力常量为G。地球的密度为 ()A.  B.  C. D.  考点二人造卫星、宇宙航行7.(2017课标Ⅲ146分)2017年4月我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比组合体运行的 ()A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大8.(2016课标Ⅰ176分)利用三颗位置适当的地球同步卫星可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的则地球自转周期的最小值约为 ()A.1hB.4hC.8hD.16h方法技巧天体运动规律中有一个常用的重要推论就是环绕周期T与轨道半径r的关系式:T=2π 该式在天体运动中有着广泛的应用在平时学习中把它作为一个二级结论熟记十分必要。9.(2015课标Ⅰ216分0.439)(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×103kg地球质量约为月球的81倍地球半径约为月球的3.7倍地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则此探测器 ()A.在着陆前的瞬间速度大小约为8.9m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度答案BD月球表面重力加速度大小g月=G = ·G = g地=1.66