中学高二数学下学期开学考试试题 理(无答案).doc

南宁八中高二年级“开学考”数学试题（理科）一、选择题（每小题5分共60分）1．三角形三边之比为3：5：7则其最大角是（）A．90°B．120°C．135°D．175°2．曲线在点（01）处的切线方程为（）A．B．C．D．3．以下判断正确的是（）A．命题“”为真命题B．命题“”的否定是“”C．“”的充要条件D．命题“在△中若A>B则”为假命题4．若函数在R上可导（）A．2B．4C．－2D．－45．曲线与直线与直线所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．6．已知椭圆的离心率是过椭圆上一点M作直线MAMB分别交椭圆于AB两点且斜率分别为若点AB关于原点对称则的值为A．B．－C．D．－7．若不等式的解集是则不等式的解集是（）A．B．C．D．8．把正方形ABCD沿对角线AC折起当以ABCD四点为顶点的三棱锥体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）A．90°B．30°C．60°D．45°9．已知在R上是单调函数则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知椭圆C的中心在原点左焦点右焦点均在轴上A为椭圆的右顶点B为椭圆短轴的上端点P是椭圆上一点且轴∥则此椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．11．已知数列的前n项和为（）A．B．C．D．12．已知的最小值是（）A．4B．5C．D．二、填空题（每小题5分共20分）13．若椭圆的两焦点是（－20）（20）且该椭圆过点（23）则该椭圆的标准方程是。14．如图已知点E是棱长为2的正方体的棱的中点则点A到平面的距离等于。15．若方程表示焦点在轴上的椭圆则的取值范围为。16．函数在区间上的值域为。三、解答题17．（10分）设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为且焦距为4已知点（1）求双曲线的标准方程；（2）过点的直线交双曲线于两点点为线段的中点求直线的方程。18．（12分）在△中已知边上的高的长。19．（12分）在四棱锥中侧面底面为中点底面是直角梯形∥（1）求证：∥平面；（2）求证：；（3）求四棱锥的体积。20．（12分）已知抛物线的焦点为是过F的直线与抛物线的两个交点求证：（1）（2）为定值。21．（12分）已知数列的前n项和为且满足.（1）求证：数列为等比数列；（2）若的前n项和22．（12分）已知函数（1）当时在上恒成立求实数的取值范围；（2）当时若函数在[13]上恰有两个不同的零点求实数的取值范围。