中学高二数学上学期期末考试试卷 理(含解析) 试题.doc

内蒙古开来中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷第Ⅰ卷（选择题共70分）一、选择题（本大题共14道小题每小题5分共70分）1.在等比数列中如果公比那么等比数列是()A.递增数列B.递减数列C.常数列D.无法确定数列的增减性【答案】D【解析】【分析】表示出从差值的正负来判断即可。【详解】无法判断正负与的大小无法比较故选：D。【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及数列的增减性判断。2.若则下列不等关系中不一定成立的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由同向不等式的相加性可知由可得由因此正确考点：不等式性质3.命题R的否定为()A.RB.RC.RD.R【答案】C【解析】【分析】由全称命题的否定直接写出即可。【详解】命题R的否定为：故选：C【点睛】本题主要考查了全称命题的否定属于基础题。4.抛物线的准线方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由抛物线的准线方程即可求解。【详解】由抛物线方程得：。所以抛物线的准线方程为故选：D【点睛】本题主要考查了抛物线的准线方程属于基础题。5.已知下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由基本不等式得由即可判断三个数的大小关系。【详解】又故选：D【点睛】本题主要考查了基本不等式及等价转化思想属于基础题。6.设是递增等差数列前三项的和为12前三项的积为48则它的首项是（）A.1B.2C.4D.6【答案】B【解析】试题分析：设的前三项为则由等差数列的性质可得所以解得由题意得解得或因为是递增的等差数列所以故选B．考点：等差数列的性质．7.等比数列中则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由等比数列的性质求解较方便．详解：∵是等比数列∴也是等比数列∴．故选A．点睛：本题考查等比数列的性质本题可以用基本量法求解即求出首项和公比后再计算当然应用性质求解更应提倡．本题所用性质为：数列是等比数列则（为常数）仍是等比数列．8.不等式的解集为()A.RB.R且C.D.【答案】B【解析】【分析】由变形为即可求得不等式解集【详解】所以不等式的解集为：R且故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次不等式得解法属于基础题9.当时函数的最小值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对变形为利用基本不等式求解。【详解】可化为又当且仅当时故选：C【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用注意一正二定三相等属于基础题。10.设变量满足则的最大值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】作出表示的平面区域求出区域的顶点坐标分别代入即可求得最大值。【详解】作出表示的平面区域如图：将ABC三点坐标分别代入得：所以故选：C【点睛】本题考查了线性规划问题作出可行域当不等式组为线性约束条件目标函数是线性函数可行域为多边形区域时（或有顶点的无限区域）直接代端点即可求得目标函数的最值。11.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由双曲线的渐近线方程公式直接求解。【详解】双曲线的渐近线方程为：双曲线的渐近线方程为：。故选：D。【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质属于基础题。12.已知向量A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出的坐标利用向量的模的公式求解即可。【详解】=故选：D【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算及模的计算属于基础题。13.已知正方体中分别为棱的中点则直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】如图建立空间直角坐标系求出EFBD1点的坐标利用直线夹角的向量求法求解。【详解】如图以D为原点建立空间直角坐标系设正方体的边长为2则直线与所成角的余弦值为：.故选：D【点睛】本题主要考查了空间向量的应用及向量夹角的坐标运算